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2018年高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时达标32
不等关系与不等式 理
[解密考纲]主要考查不等式及其性质，以选择题或填空题的形式出现，位于选择题或填空题的中间位置，难度较易或中等．
一、选择题
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1．设a，b为实数，则“a<或b<”是“0 baA．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11 解析：可通过举反例说明，当a＝b＝－10时，a＜，b＜，但ab＝100＞1，所以不是 ba111 充分条件；反之，当a＝－1，b＝－时，0＜ab＜1，但a＞，b＞，所以不是必要条件．综 2ba11 上可知“a＜或b＜”是“0＜ab＜1”的既不充分也不必要条件． ba11 2．若<<0，则下列结论不正确的是( D ) ab2 A．a 2 B．ab D．|a|＋|b|>|a＋b| 2 解析：令a＝－1，b＝－2，代入选项验证可知选项D错误，故选D． 3．(2017·浙江富阳模拟)如果a，b，c满足c A．ab>ac C．cb 2 2 B．bc>ac D．ac(a－c)<0 解析：因为c＜b＜a，且ac＜0，所以a＞0，c＜0，所以ab－ac＝a(b－c)＞0，bc－ac＝(b－a)c＞0，ac(a－c)＜0，所以A，B，D均正确．因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb＜ab不一定成立． 4．(2017·广东实验中学模拟)已知0 1122 C．(lg a)<(lg b) D．> lg alg b2 2 11a－b11?1?a?1?b解析：因为0＜a＜b＜1，所以－＝＜0，可得＜；＞??；(lg a)2＞(lg b)2；??baabba?2??2?11lg a＜lg b＜0，可得＞. lg alg b综上可知，只有D正确． 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5．(2017·四川成都模拟)已知a，b为非零实数，且a A．aab 2 2 2 2 2 2 C． 1 abab2 < 1 2 D．< baab解析：若a＜b＜0，则a＞b，故A错；若0＜a＜b，则＞，故D错；若ab＜0，即a＜0，b＞0，则ab＞ab，故B错． 2 2 baabβ?π??π?6．(2017·陕西西安检测)设α∈?0，?，β∈?0，?，那么2α－的取值范围是 2?2?3?? ( D ) ?5π??π5π?A．?0，? B．?－，? 6?6???6?π?C．(0，π) D．?－，π? ?6? βπ 解析：由题设得0＜2α＜π，0≤≤， 36 πβπβ∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π. 6363二、填空题 ab11ab117．(2017·山西四校联考)已知a＋b>0，则2＋2与＋的大小关系是2＋2≥＋. baabbaabab?11?a－bb－a解析：2＋2－?＋?＝2＋2 ba?ab? baa＋ba－b?11?＝(a－b)?2－2?＝ a2b2?ba? 因为a＋b＞0，(a－b)≥0， 所以 2 2 . a＋bab22 a－b2 ab11≥0，所以2＋2≥＋. baab?913?8．(2017·江苏模拟)若－1 解析：设2a＋3b＝x(a＋b)＋y(a－b)，则? ?x－y＝3，? 5 x＝，??2解得?1 y＝－??2. 55151 又因为－＜(a＋b)＜，－2＜－(a－b)＜－1， 222295113913 所以－＜(a＋b)－(a－b)＜，即－＜2a＋3b＜. 222222
2020年高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明课时达标32不等关系与不等式理
