绍基学校七年级上册数学培优试题
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七年级上期数学培优试题
1、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a?b|?|a?b|化简的结果等于（ ） A.2a B.?2a C.0 D.2b 2、式子
abab??的所有的可能的值有（ ） |a||b||ab|6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.无数个
3、如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
4、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求
x2?(a?b?cd)x?(a?b)2006?(?cd)2007的值为
5、已知(a?3)2?|b?2|?0，求ab的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6
6、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a?b,a的形式式，又可表示为0，式，则a2006?b2007的值为
7、若a,b,c为整数，且|a?b|2007?|c?a|2007?1，则|c?a|?|a?b|?|b?c|的值为 8、若|a?b?1|与(a?b?1)2互为相反数，则3a?2b?1的值为
9、已知a、b是有理数，且a小到大的顺序排列为 10、已知a?2b；c?5a，代数式
6a?2b?c的值为
a?4b?cb，b的形ab，且c?a?2ba?2cc?2b，x?，y?，请将a,b,c,x,y按从33311、当多项式m2?m?1?0时，多项式m3?2m2?2006的值为
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12、已知：当x?1时，代数式Px3?qx?1的值为2007，当x??1时，代数式Px3?qx?1的值为
13、已知a,b均为正整数，且ab?1，代数式
ab的值为 ?a?1b?114、已知一个数列2，5，9，14，20，x，35…则x的值应为：（ ） 15、在以下两个数串中：
1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）个。A.333 B.334 C.335 D.336
16、请你从右表归纳出计算13+23+33+…+n3的公式，并算出13+23+33+…+1003的值为
17、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42-1 5×7=35，而35=62-1 … … 11×13=143，而143=122-1 … …
将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。
18、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ）
A、142857 B、157428 C、124875 D、175248 19、若x??2是关于x的方程2x?3?x1?a的解，则代数式a?2的值是（ ） 3a38 39 40
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222A、0 B、?8 C、? D、
99320、计算：①?22?(?2)2?|3.14??|?
?(?1)23?|?3.14| ②5?3??2?4?[?3?(?2)?(?4)?(?1)]?7? ?32
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（3）
21、已知abc?1，求
22、解方程
111?11??11??11?23、已知a、b、c都是有理数，且a????b????c?????3，而a?b?c?0，试求??abc?bc??ca??ab?xxx???1?22?33?4?x?2006
2006?2007abc的值。 ??ab?a?1bc?b?1ac?c?122??1?33?5?21111 （4）2007?2006?2005?2004?99?1012323111? 23的值。
24、某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
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