教育配套资料K12
2017-2018学年上期初2016级12月月考数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的． 1.16的值为（ ）
A．?4 2.在实数0、π、
B．4
C．?2
D．2
22、2、?9，0中，无理数的个数有（ ） 7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.若点P?x,y?在第四象限内，且满足x?5，y?3，则点P的坐标是（ ）
A.?5,?3? B.??5,3? C.?5,3? D.??5,?3? 4.估算56的大小应在（ ）
A.5与6之间 B.6与7之间 C.7与8之间 D.8与9之间 5.如图，OA?OB,BC?1,则数轴上点A所表示的数为（ ）
A.10 B.5 C.?10 D.?3.5 6.下列命题为真命题的是（ ）
A.若a2?b2，则a?b B.等角的余角相等
C.同旁内角相等，两直线平行 D.xA?xB,SA?SB，则A组数据更稳定 7.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,7.这组数据的众数和中位数分别是( ) A.5，6 B.6，5 C.5，5 D.6，6 8.一次函数y?kx?k（k<0）的图像大致是( )
2??22教育配套资料K12
教育配套资料K12
9.已知三角形相邻两边长分别为10cm和17cm，第三边上的高为8cm，则第三边长为（ ）
A.21cm B.9cm或15cm C.15cm或21cm D.9cm或21cm
10.将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以?1，依次连接新的这些点，则所得三
角形与原三角形的位置关系是（ ） A.关于y轴对称 B.关于x轴对称
C.关于原点对称 D.原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形
11.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，?BAD比大?BAE大48?，设?BAD和?BAE的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组（ ） ?x?y?48A．?
x?2y?90??y?x?48B．?
y?2x??y?x?48?y?x?48C．? D． ?
y?2x?90y?x?90??12. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组
的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
y的二元一次方程，则 m?_______． 13．若 是关于 x，
14．若正比例函数 y?kx的图象与一次函数 y?2 x?5的图象互相平行，则该正比例函数的表达
式为________________．
15. 如图，圆柱的底面周长为6，高BC?6，点P是BC上一点且PC?AC是底面圆的直径，只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 ．
第15题图 第16题图 第17题图
16．如图，函数y?ax?4和y?bx的图象相交于点A，不等式bx≥ax?4的解集为 ． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为_________.
18.为确保信息安全，在传输时往往需要加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到
2一BC．3xm+2?2y?5教育配套资料K12
教育配套资料K12
的密码为X，Y，Z.双方约定：X=3a+2b-c，Y=2c，Z=3a-b，例如发出1,2,3，则收到4,6,1。当接收方收到一组密码为5，0，2时，则发出方发出的密码是__________. ．．19. 若a?3?1，则2a2?1?2?a2?2a?1的值是 . 2a20. 如图，直线l1?x轴于点?1,0?，直线l2?x轴于 点(2,0)，直线l3?x轴于点(3,0)，…，直线ln?x 轴于点(n,0)（其中n为正整数）．函数y?x的图象 与直线l1,l2,l3,…，ln分别交于点A1,A2,A3，…，An； 函数y?2x的图象与直线l1,l2,l3,…，ln分别交于点B1,
B2,B3，…,Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形 A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3
,…，四边形An?1AnBnBn?1的面积记作Sn，那么S2015?_____. 三、解答题：本大题共60分，注意：解答应写出必要的过程 21.计算：（每题5分，共10分）
??3?x?1??y+5?1?（1）8?1?2????20170（2）解方程组：????3x+5y?20 ?2?
?1
22.（8分）雅安市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 100 96 118 97 500 甲班 89 乙班 100 95 110 91 104 500 经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数； （2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？
教育配套资料K12
教育配套资料K12
（3）根据以上信息，如果要选择一个班级去和其他年级比赛，你认为应该选择哪一个班级？简述你的理由．
23．(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A（1，1）、B（4，5）、 C（-3，4）。请回答如下问题： （1）在坐标系中画出△ABC
（2）△ABC是 三角形。（请在下列选项中选
择一个最准确的答案） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
E.等边 F.等腰直角
（3）在平面直角坐标系中画出△A'B'C'，
使它与△ABC关于x轴对称。
24. (8分)如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
25.(8分) 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价；
教育配套资料K12
教育配套资料K12
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别写出y1、y2关于x的函数关系式；并求当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
26.（8分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车从A城出发驶向B城，乙车的速度为75千米/时．甲车先走100千米乙车才出发，甲车到达B卸完货后立即返回A城．如图它们离A城的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车在整个过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求两车相遇时两车距B城多远？
27. （10分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，OC?AB，在建立如图的平面直角坐标系中，A(8，0)，B(6，6)，H(4，0)，过点H作x轴的垂线与直线AC交于P点．
（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；
教育配套资料K12
教育配套资料K12
（2）求出△OCP的面积，并在直线AC上找一点Q，使得△PHQ的面积等于△OCP的面积的求出Q点坐标；
（3）M点是直线AC与y轴的交点，问：在直线AC上是否存在一点N，使得以M、H、N为顶点的三角形为等腰三角形？若有，请写出所有点N的坐标，若没有，请说明理由． 3，4
教育配套资料K12
配套K12四川省雅安市雨城区2017-2018学年八年级数学12月月考试题（无答案） 新人教版
