哈工大扩频通信实验报告

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Harbin Institute of Technology

扩频通信实验报告

课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold码特性研究 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月

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工业大学

目 录

第1章 绪 论 ................................................................................................. 2

1.1引 言 .............................................................................................. 2 1.2实验容 .............................................................................................. 3

第2章 m序列实验 ......................................................................................... 4

2.1 m序列相关概念 ................................................................................ 4 2.1.1 m码序列的定义 ......................................................................... 4 2.1.2 m码序列的自相关函数 .............................................................. 4 2.2 m序列抽取结果分析 ........................................................................ 5 2.2.1 m码序列的抽取及反多项式 ....................................................... 5 2.2.2 m码序列线性移位寄存器结构及相应序列 .................................. 8

第3章 m序列优选对实验 .............................................................................. 12

3.1 m序列优选对的查找 ........................................................................ 12 3.1.1 m序列优选对的定义 ................................................................. 12 3.1.2 m序列优选对的查找结果 .......................................................... 13 3.2 m序列优选对的自相关及互相关函数 ............................................... 18

第4章 Gold序列实验 .................................................................................. 23

4.1 Gold序列的定义 ............................................................................ 23 4.2 Gold序列的生成及特性.................................................................. 23 4.2.1 Gold序列生成结果 .................................................................. 23

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4.2.2 Gold码自相关及互相关特性 .................................................... 29 4.3 平衡Gold码相关实验 ................................................................... 33 4.3.1 平衡Gold码的定义 ................................................................ 33 4.3.2平衡Gold码的判定................................................................. 33

第5章 总 结 .............................................................................................. 36

5.1实验小结 ........................................................................................ 36 5.2 实验心得 ....................................................................................... 36

附 录 ........................................................................................................... 37

第1章 绪 论

1.1引 言

伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性。因此，伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来，又可以方便地产生和重复，其相关函数接近白噪声的相关函数。

m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。而Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率

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相同的m序列优选对的模2和序列构成.每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。

本实验研究针对r=5级得m序列、Gold序列生成过程以及它们的自相关函数和互相关函数的特性，同时可挑出平衡Gold序列，从而分析以上集中序列的性质和应用。

1.2实验容

1. 以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程； 2. 画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式； 3. 在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出

它们的自相关和互相关函数图形；

4. 依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的

数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族序列彼此的自相关和互相关特性；

5. 在生成的每个Gold序列族，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布

关系。

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第2章 m序列实验

2.1 m序列相关概念

2.1.1 m码序列的定义

r级非退化的线性移位寄存器的组成如图2-1所示，r级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF（2）上的r次多项式来表示

f?x??c0?c1x?c2x2??crxr,ci??0,1? （2-1）

式（2-1）称为线性移位寄存器的特征多项式。对于动态线性寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归线性关系式来表示

ai?c1ai?1?c2ai?1?＋?crai?r,ci??0,1?＋ （2-2）

＋c0＝11an－1c12an－2c2n－1a1cn－1ncn＝1a0输出ak

图2-1 r级线性移位寄存器

以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列。假设以GF（2）

a域上r次多项式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列{i}

ra的周期为N?2?1，称序列{i}是最长周期的r级线性移位寄存器序列，简称m

序列。并且此r次特征多项式f(x)为r次本原多项式。m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。

2.1.2 m码序列的自相关函数

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