福建省惠安张坂中学八级数学下学期期末考试试题 

福建省惠安张坂中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题

福建省惠安张坂中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试

题

（满分：150分； 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．

1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

3、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩

进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y??k的图象上，若点A的坐标2xy?ax?4 为 (－2，－2)，则k的值为（ ）

Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 6．如图，函数y?kx(k?0)和y?ax?4(a?0)

y y?kx

A （2，?3）（2，?3）的图象相交于点A，则不等式kx＞ax?4

O x 的解集为（ ）

（第6题）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2

7．如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论： ①BE?DF； ② ?DAF?15o;

③AC垂直平分EF; ④BE?DF?EF． 其中结论正确的共有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共40分）．

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x?2有意义，则x的取值范围是 . x?2ab9．计算：?? .

a?ba?b8．若分式

10．分式方程2?1的解为 .

x?111．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米. 12．点P（3，-2）关于原点O的对称点P'的坐标是 . 13．将直线y?3x向上平移1个单位，可以得到直线__________． 14．在□ABCD中，若?A??C?160，则?C的度数为__________． 15．已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是__________． 16．如图，在矩形ABCD中，DE?AC,?ADE?o1?CDE， 2那么?BDC的度数为__________．

17．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面积是 ；

（2）三角形的直角顶点的坐标是 ． 三、解答题（共89分）．

3?1?18．（9分） 计算：20140?4??????1?．

?2??1（x?2)?19．(9分) 计算：

2x4?． x2?4x?220．（9分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

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（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形． 21．（9分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）填空：

①x= ；

②此学习小组10名学生成绩的众数是 ； （2）求此学习小组的数学平均成绩． 22．（9分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工x个玩具： （1）乙每天加工 个玩具（用含x的代数式表示）； （2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 23．（9分) 如图，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD交AE于点E， （1）求证：AE=CD；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是矩形？请说明理由. E A

24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．

B

D

（第23题）

C

（1）求a和b的值； （2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面 积． 25．(13分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD?6cm，CD?4cm，BC?BD?10cm，点P由点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于点Q，连结PE、PF，若设运动时间为t?s?（0＜t≤5）.

A P E Q C D 3 / 9

B F 福建省惠安张坂中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题

（1）填空：PD?_______cm.(用含t的代数式表示)

（2）当t为何值时，PE与PF的和最小？

（3）在上述运动的过程中，以P、F、C、D、E为 顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由. 26．（13分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

（1）直接写出线段BO的长； （2）求直线BD解析式；

（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年下学期期末质量检测初二数学参考答案与评分标准 说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C ； 2．D； 3．B； 4．D； 5．D； 6 ．C； 7．C. 二、填空题（每小题4分，共40分）

8. x≠-2； 9.2; 10.8; 11.(0,2)、增大; 12. y?3x?1; 13.甲; 14.80°; 15.24; 16. 30°; 17.(1)8 (2) 3. 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）

解：原式=1?2?2?1…………………………………………………………………8分 =0 ……………………………………………………………………………9分 19. （本小题9分）

（x?2)?解：原式=

=

2x4?……………………………………（3分）

(x?2)(x?2)x?22x4…………………………………………………………（5分） ?x?2x?22x?4=………………………………………………………………（7分） x?2（2x?2）= ?2………………………………………………………（9分）

x?220. 证明：（1）在矩形ABCD中，

∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝AD………………………………………2分 ∵E、F分别是边AB、CD的中点，

∴BE=DF，…………………………………………………………………………4分 ∴△BEC≌△DFA…………………………………………………………………5分 （2）法一：∵△BEC≌△DFA ∴CE=AF，………………………………………7分 ∵AE=CF，………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF是平行四边形．…………………………………………………9分 法二：∵矩形ABCD ∴AB∥CD………………………………………………7分 ∵AE=CF…………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF是平行四边形．………………………………………………9分

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