22．解：（1）设E（a，b），则OA＝b，AE＝a，k＝ab ∵△AOE的面积为1， ∴k＝1，k＝2； 答：k的值为：2．
（2）过E作ED⊥OC，垂足为D，△BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B′， ∵OA＝2，OC＝4，点E、F在反比例函数y＝的图象上， ∴E（，2），F（4，），
∴EB＝EB′＝4﹣，BF＝B′F＝2﹣，
∴＝，
由△EB′F∽△B′CF得：，
∵DE＝2， ∴B′C＝1，
在Rt△B′FC中，由勾股定理得： 12+（）2＝（2﹣）2，解得：k＝3， 答：k的值为：3．
23．解：过B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，BD＝AB?sin∠BAD＝4×0.8＝3.2（千米）， ∵△BCD中，∠CBD＝90°﹣35°＝55°， ∴CD＝BD?tan∠CBD＝4.48（千米）， ∴BC＝CD÷sin∠CBD≈6（千米）．
答：B、C两地的距离大约是6千米．
24．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣过点A（﹣3，2）和点B（2，）
∴ 解得：
∴抛物线的函数表达式为：y＝
（2）当x＝0时，y＝ax2+bx﹣∴C（0，﹣
）
x2+x﹣
＝﹣
设直线AC解析式为：y＝kx+c ∴
解得：
∴直线AC解析式为y＝﹣当y＝0时，﹣∴D（﹣1，0）
（3）如图1，连接AB ∵A（﹣3，2∴OA2＝32+（2∴OA2+OB2＝AB2 ∴∠AOB＝90° 故答案为：90°．
），B（2，
x﹣
x﹣＝0，解得：x＝﹣1
）
）2＝7，AB2＝（2+3）2+（
）2＝28
）2＝21，OB2＝22+（
（4）过点M作MH⊥AB于点H，则MH的长为点M到AB的距离． ①如图2，当点M与点C′重合且在y轴右侧时，
∵△OCD绕点O旋转得△OC'D'（即△OMD） ∴OM＝OC＝∴MD'＝
，OD'＝OD＝1，∠MOD'＝∠COD＝90° ＝2，∠MD'O＝60°，∠OMD'＝30°
∵∠MOD'＝∠AOB＝90° ∴∠MOD'+∠BOM＝∠AOB+∠BOM 即∠BOD'＝∠AOM ∵OA＝∴
∴△BOD'∽△AOM ∴∠BD'O＝∠AMO＝60°，
，OB＝
∴∠AMD'＝∠AMO+∠OMD'＝60°+30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝
t，BM＝BD'﹣MD'＝t﹣2
∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2 ∴（
t）2+（t﹣2）2＝28
解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝3 ∴AM＝3
，BM＝1
∵S△AMB＝AM?BM＝AB?MH ∴MH＝
②如图3，当点M与点C′重合且在y轴左侧时， ∴∠MOD'﹣∠AOD'＝∠AOB﹣∠AOD' 即∠AOM＝∠BOD'
∴同理可证：△AOM∽△BOD'
∴∠AMO＝∠BD'O＝180°﹣∠MD'O＝120°，
∴∠AMD'＝∠AMO﹣∠OMD'＝120°﹣30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝
t，BM＝BD'+MD'＝t+2
∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2 ∴（
t）2+（t+2）2＝28
解得：t1＝2，t2＝﹣3（舍去）
∴AM＝2，BM＝4
∵S△AMB＝AM?BM＝AB?MH ∴MH＝
综上所述，点M到AB的距离为
或
．
25．（1）证明：连接OA， 由圆周角定理得，∠ACB＝∠ADB， ∵∠ADE＝∠ACB， ∴∠ADE＝∠ADB， ∵BD是直径，
∴∠DAB＝∠DAE＝90°， 在△DAB和△DAE中，
，
∴△DAB≌△DAE， ∴AB＝AE，又∵OB＝OD， ∴OA∥DE，又∵AH⊥DE， ∴OA⊥AH， ∴AH是⊙O的切线；
（2）解：由（1）知，∠E＝∠DBE，∠DBE＝∠ACD， ∴∠E＝∠ACD， ∴AE＝AC＝AB＝6．
在Rt△ABD中，AB＝6，BD＝8，∠ADE＝∠ACB， ∴sin∠ADB＝＝，即sin∠ACB＝； （3）证明：由（2）知，OA是△BDE的中位线， ∴OA∥DE，OA＝DE． ∴△CDF∽△AOF， ∴
＝
＝，
∴CD＝OA＝DE，即CD＝CE， ∵AC＝AE，AH⊥CE， ∴CH＝HE＝CE， ∴CD＝CH， ∴CD＝DH．
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