初中数学竞赛辅导 第五讲 方程组的解法
?x?2y?52x?3y?4z??7??y?2z?8??1、解方程组：?x?4y2y?3z 2、解方程组：?
z?2u?11??2??2?3??u?2x?6?112?x?y?z?1?????4?y?z?u?2?xyz??114?3、解方程组：?z?u?v?3 4、解方程组：????11
?u?v?x?4?xyz??12????5?v?x?y?5?xy?123?x?y?z?0xyz?5、已知?，试求??的值。
yzx?1?6?5?0??xyz?ax?2y?1?a6、已知关于x、y的方程组?，分别求出当a为何值时，方程组（1）有唯
??2x?2a?1y?3?一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解。
7、已知关于x、y的二元一次方程?a?1?x??a?2?y?5?2a?0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。
?ax?5y?13?x??38、甲、乙两人解方程组?，由于甲看错了方程中的a而得到方程组的解为?，
4x?by??2y??1???x?5乙看错了方程②中的b而得到的解为?，假如按正确的a、b计算，试求出原方程的解。
y?4?答案：
??x?0?x?5?x?1?y?6?x?2??y?2?5????1、?y??1 2、? 3、?z?7 4、?y?
12z?3??u?3??z?2?10????u?4z????v??133?5、–1。 6、当?a?2??a?1??0，方程有唯一解y?1；（2）当?a?2??a?1??0且
2?a?1??a?2??a?2??0时，方程组无解；（3）当?a?2??a?1??0，且?a?2??a?2??0，方程有无
?x?20?x?3穷多解。7、?。 8、?。
?y?8.2?y??1训练：
1、解方程组：
?661?x?2y?3z?18?0?x?y?2??（1）?x?3y?2z?8?0（2）?
833????x?y?2z?24?0???xy10?2x1?x2?x3?x4?x5??x1?2x2?x3?x4?x5?2、若x1,x2,x3,x4,x5，满足方程组?x1?x2?2x3?x4?x5?x?x?x?2x?x2345?1??x1?x2?x3?x4?2x522?6?12?24，试确定3x4?2x5的值。 ?48?96a2?b223、将式子3x?2x?5写成a?x?1??b?x?1??c的形式，试求??a?b??c代数
25式的值。
1??kx?y??4、k为何值时，方程组?3有唯一一组解？无穷多解？无解？
??3y?1?6x?3x?4y?m?4?5、若方程组?1的解满足x?y?0，试求m的值。
x?2y?3m?2?2?
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陈昂燕 初中数学竞赛辅导(5)方程组的解法
