第四章
1、设发送的二进制信息为1011001，分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。
3、QPSK、OQPSK与?/4-QPSK调制方式的各自优缺点是什么？在衰落信道中一般选用哪种调制方式更合适？为什么？
答：QPSK的优点为具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰能力，在电路中易于实现。缺点是存在相位模糊的问题，同时在码元交替处的载波相位是突变的，产生的180°的载波跃变会使调相波的包络上出现零点，引起较大的包络起伏，其信号功率将产生很强的旁瓣分量。 OQPSK的优点是最多只能有?90相位的跳变，相位跳变较小，旁瓣的幅度较小一些。而且没有包络零点。缺点是没有实现相位跳变的连续变化，且信号的动态范围较小。
π/4-QPSK的优点为既能够非相干解调，又能够非相干解调，也可以非线性放大，可得到高效率的功放。并且多径衰落信道中比QPSK性能更好，是适于数字移动通信系统的调制方式之一。缺点是最大相位跳变为135°，恒包络特性不如OQPSK。
在衰落信道中一般采用π/4-QPSK的调制方式更合适， 因为多径衰落使得相干检测十分困难，从而采用差分检测， 在差分检测中，OQPSK性能较QPSK差，为了兼顾频带效率高，包络幅度小和能采用差分检测，从而选择π/4-QPSK。
4、QPSK、OQPSK与?/4-QPSK信号相位跳变在型号星座图上的路径有什么不同？
?(0,1)(1,1)(1,1)(0,0)(0,1)C(0,0)BA(1,1)(1,0)D(0,0)(1,0) (1,0)(0,1) (1) QPSK (2) OQPSK (3) π/4-QPSK 三种调制方式的星座图
QPSK相邻码元间转变的相移路径的相位变化为90°或180°，如从（1,1）变到（0,1），相移路径从(1,1)点旋转90°到(0,1)点；从（1,1）变到（0,0），相移路径(1,1)点旋转180°到00点，如图(1)所示。
OQPSK相邻码元间转变的相移路径的相位变化为0°或90°，如从（1,1）变到（0,1），相移路径从(1,1)点旋转90°到(0,1)点；从（1,1）变到（0,0），相移路径(1,1)点旋转0°到(0,0)点，如图(2)所示。
π/4-QPSK相邻码元间转变的相移路径与前有很大不同两个不同，它是通过两次跳变才跳转到目的码元，从图(3)中可以看出，图中有8个相位，4个为调制应到达的相位。在调制过程中相移的路径要先经过图中4个标记为○的相位之一。对于该经过哪一个，要看到前一符号的位置和要到达的相位，即使它的相位变化路径最小。例如信号从10变到01，则相移路径先由10转到B点，变化135°，再从B点旋转45°到01点。它在调制时避免了在QPSK中的180°的不连续相位变化。
8、什么是OFDM信号？为什么它可以有效的抵抗频率选择性衰落？
答：OFDM可以看作是MFSK和另一种多进制数字调制（如MPSK或QAM）的结合：首先，有多个载频，各载频两两相互正交。其次，每个载频都采用多进制传输。高速的数据流经OFDM后被串并变换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输。
高速的数据流经过OFDM后被串并转换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输。假设系统总带宽为B，被分为N个子信道，则每个子信道带宽为B/N，每路数据的传输速率为系统总的传输率的1/N，及符号周期为原来的N倍，远大于信道的最大延迟拓展。所以OFDM系统将宽带信道转化为许多并行的正交子信道的同时实现了将频率选择性信道转化为一系列频率平坦衰落信道的，减轻了码间干扰。由于OFDM系统各个子载波频谱相互重叠，提高了频谱利用效率。同时可以通过在OFDM系统中引入循环前缀（CP）来消除时间弥散信道的影响。只要CP长度大于信道最大时延，就可以完全消除符号间干扰和子载波间干扰。
9、OFDM系统中CP的作用是什么？
答：CP是用来消除时间弥散信道的影响。只要CP长度大于信道最大时延，就可以完全消除符号间干扰和子载波间干扰。为了保持原信息传输速率不变，信号的抽样速率应提高到原来的1+N/g倍。
11、若4ASK调制的误码率为P4，试推导方形16QAM调制的误码率。
答：TS内平均能量：
Eav1?M1E??iMi?1M??i?1MTS0Si(t)dt
2
?3Eav?3?3Eav?M?1???P4???erfc??erfc?2??15M?1?4?M???4ASK误码率
?3erfc?16-QAM误码率PM?1?(1?P4)?1?(1??4?2???? ?2?) ??3Eav15
13、设有dmin=sqrt(2)的4ASK星座，求增加1比特输出（8ASK）且仍然保持dmin不变（即误码率不变）所需要的能量增量。 答：由
dmin?sqrt(2)，故对于4-ASK来说，半径r为１
E4?PSK?12?1
对于8-ASK来说，半径r为１.８５
2E?1.85?3.4 8?PSK
能量增量
?Eg1.852?10log?5.33dB21
16、对于差分8PSK，列出格雷编码时比时序列和相位变化的对应关系，然后给出比特序列
101110100101110对应的调制输出的符号序列，设信息从第k个码元时间开始发送，且第（k+1）个码元时间发送的符号为s(k-1)=Ae答：
jπ/4
。
对应101110100101110输出符号序列为：Ae
jπ/0
，Ae
jπ/4
，Ae
-jπ/4
，Ae
-jπ/2
，Ae
-jπ/4
.
17、?/4-QPSK调制可以看做两个QPSK系统，它们的星座图相对旋转了?/4。
（1）、画出?/4-QPSK的信号空间图。
（2）、安格雷规则标出每个星座点对应的比特序列。
（3）、切比特序列0100100111100101通过?/4-QPSK基带调制发送的符号序列。 答： （1）?/4-QPSK的信号空间图：
（2）
01 00 10 01 11 10 ??3??5?Aej3?4
Aej4 Ae?j4 Aej4
Aej74
Aej4
（3）切比特序列01 00 10 01 11 10 01 01
01 01 3?Ae?j?4
Aej4
假设?0?0，头两个比特是01，?1??0????3?4
I?cos?1??1Q?sin?1??122
之后是00，?2??1????0
I?cos?2?1 Q?sin?2?0
第三组是10，?3??2??????4
I?cos?3?12
Q?sin?3??12第四组是01；?4??3?????2
I?cos?4?0 Q?sin?4?1
第五组是11；?5??4????3?4
I?cos?5??1Q?sin?5?122
第六组是10；?6??5?????4
I?cos?6?1Q?sin?6?122
第七组是01；?7??6?????
I?cos?7??1 Q?sin?7?0
第八组是01；?8??7??????4
哈工大移动通信作业第四章-第六章
