【解析】根据题意,两人100÷(6+4)=10小时相遇,当甲到达目的地后,乙还没到达目的地,还需继续前行,但两人之间的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图象变得平缓,且乙从出发到达目的地用了100÷4=25小时,故只有选项B符合题意.
5.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0≤x≤5)之间的函数关系式为 y=0.3x+6 . 【解析】根据题意,得x小时水位上升的高度为0.3x米,再加上初始的水位高度6米,故水库的水位高度y=0.3x+6.
6.为了美化环境,建设宜居城市,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,
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甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y与x的函数关系式;
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(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200 m,若甲种花卉的种植面积不少于200 m,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?
解:(1)y=2
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(2)设种植甲种花卉a m,则种植乙种花卉(1200-a)m.
∴∴200≤a≤800.
设种植甲、乙两种花卉的总费用为W.
当200≤a<300时,W=130a+100(1200-a)=30a+120000, 当a=200时,Wmin=126000元;
当300≤a≤800时,W=80a+15000+100(1200-a)=135000-20a, 当a=800时,Wmin=119000元. ∵119000<126000,
∴当a=800时,总费用最少,最少总费用为119000元,
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此时乙种花卉种植面积为1200-800=400 m.
∴应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800 m2和400 m2,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.
7.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,n)和点B,与x轴交于点
C(-1,0),连接OA.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点P在坐标轴上,且满足PA=OA,求点P的坐标.
解:(1)易得一次函数的解析式为y=x+1,反比例函数的解析式为y=.
(2)易得A(1,2).
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分两种情况:①如果点P在x轴上,设点P的坐标为(x,0),∵PA=OA,∴(x-1)+2=1+2,解得x1=2,x2=0(不合题意,舍去),∴点P的坐标为(2,0);
②如果点P在y轴上,设点P的坐标为(0,y),∵PA=OA,∴12+(y-2)2=12+22,解得y1=4,y2=0(不合题意,舍去),∴点P的坐标为(0,4). 综上所述,点P的坐标为(2,0)或(0,4).
安徽省2019年中考数学复习第一讲数与代数函数3.2一次函数测试
