高中数学选修4-4全套教案
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
课题：1、平面直角坐标系 教学目：
知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点位置办法 能力与与办法：体会坐标系作用
情感、态度与价值观：通过观测、摸索、发现创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系作用
教学难点：可以建立恰当直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课
教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：
情境1：为了保证宇宙飞船在预定轨道上运营，并在按筹划完毕科学考察任务后，安全、
精确返回地球，从火箭升空时刻开始，需要随时测定飞船在空中位置机器运动轨迹。
情境2：运动会揭幕式上经常有大型团队操表演，其中不断变化背景图案是由看台上座
位排列整洁人群不断翻动手中一本画布构成。要浮现对的背景图案，需要缺陷
不同画布所在位置。
问题1：如何刻画一种几何图形位置？ 问题2：如何创立坐标系？
二、学生活动 学生回顾
刻画一种几何图形位置，需要设定一种参照系
1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一实数x拟定 2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直直线交点为原点，并拟定了度量单位和这两条直线方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一实数对（x,y）拟定
3、空间直角坐标系
在空间中，选取两两垂直且交于一点三条直线，当取定这三条直线交点为原点，并拟定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一实数对（x,y,z）拟定
三、解说新课：
1、建立坐标系是为了拟定点位置，因而，在所建坐标系中应满足：
任意一点均有拟定坐标与其相应；反之，根据一种点坐标就能拟定这个点位置 2、拟定点位置就是求出这个点在设定坐标系中坐标 四、数学运用
例1 选取恰当平面直角坐标系，表达边长为1正六边形顶点。
*变式训练
如何通过它们到点O距离以及它们相对于点O方位来刻画,即用”距离和方向”拟定点位置？
例2 已知B村位于A村正西方1公里处,原筹划通过B村沿着北偏东600方向设一条地下管线m.但在A村西北方向400米出,发现一古代文物遗迹W.依照初步勘探成果,文物管理部门将遗迹W周边100米范畴划为禁区.试问:埋设地下管线m筹划需要修改吗?
*变式训练
1．一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时声速为340m/s,求曲线方程
2．在面积为1?PMN中，tan?PMN?M，N为焦点并过点P椭圆方程
例3 已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 坐标
（1）P是点Q 关于点M（m,n）对称点
（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0对称点（Q不在直线1上）
*变式训练
用两种以上办法证明：三角形三条高线交于一点。 思考
1,tan?MNP??2，建立恰当坐标系，求以2
2021年高中数学选修4-4坐标系与参数方程全套教案
