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2020秋人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计同步测试

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图案设计

1.由图23-3-1中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是( B ) 图23-3-1

A B C D

2.下列各图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( C ) 【解析】 A用轴对称,B用平移,D用旋转再平移,故选C.

3.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( C )

4.如图23-3-2,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( B ) 图23-3-2

A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

【解析】 △ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格即可与△DEF重合. 5.如图23-3-3是小亮设计地板砖的图案过程: 图23-3-3

方法一:由图(1)到图(2)采用的是__轴对称__方法,由图(2)到图(3)也是采用__轴对称__方法设计的.

方法二:由图(1)到图(2)采用的是__旋转__方法,旋转中心是正方形的__中心__,由图(2)到图(3)也采用的是__旋转__方法,顺时针旋转__90__度.

6.认真观察图23-3-4所示的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: 图23-3-4 图23-3-5

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1:__都是轴对称图形__; 特征2:__都是中心对称图形__;

(2)请在图23-3-5中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征. 解:(2)答案不唯一,如图所示. 7.如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( C ) 图23-3-6

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 【解析】 得到的不同图案有 共6种.

8.用四块如图23-3-7(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图23-3-7(2)、图23-3-7(3)、图23-3-7(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同,且其中至少有一种既是轴对称图形,又是中心对称图形). 图23-3-7

解:答案不唯一,如图所示: 图23-3-8

9.如图23-3-8,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左

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上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.

解:答案不唯一,以下各图供参考:

10.如图23-3-9(1),有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A′BC′. (1)如图23-3-9(2),将△ACD沿A′C′边向上平移,使点A与点C′重合,连接A′D和BC,四边形A′BCD是__平行四边__形;

(2)如图23-3-9(3),将△ACD的顶点A与A′点重合,然后绕点A沿逆时针方向旋转,使点D,A,B在同一直线上,则旋转角为__90__度;连接CC′,四边形CDBC′是__直角梯__形;

(3)如图23-3-9(4),将AC边与A′C′边重合,并使顶点B和D在AC边的同一侧,设AB,CD相交于E,连接BD,四边形ADBC是什么特殊四边形?请说明你的理由. 图23-3-9

【解析】 (1)利用平行四边形的判定:对角线互相平分的四边形是平行四边形得出即可; (2)利用旋转变换的性质以及直角梯形的判定得出即可;

(3)利用等腰梯形的判定方法得出BD∥AC,AD=CB即可得出答案. 解:(3)四边形ADBC是等腰梯形.

理由:过点B作BM⊥AC,过点D作DN⊥AC,垂足分别为M,N,则BM∥ND. ∵有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A′BC′, ∴△ACD≌△C′A′B, ∴BM=ND,

∴四边形NDBM是矩形. ∴BD∥AC. ∵AD=BC,

∴四边形ADBC是等腰梯形.

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