C．有二组 D．多于二组 2、计算： （1）390+
二次根式的混合运算
一、学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点、难点
重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程
（一）复习回顾： 1、填空
（1）整式混合运算的顺序是：
。 （2）二次根式的乘除法法则是：
。 （3）二次根式的加减法法则是：
。 （4）写出已经学过的乘法公式：
① ②
2、计算： （1）6·3a·
（3）23?8?
21-4 （2）2x?8x3?22xy2(x?0,y?0) 540111b （2）? 34161112?50 25
（二）合作交流 1、探究计算：
（1）（8?3）×6 （2）(42?36)?22
2、自学课本11页例3后，依照例题探究计算： （1）(2?3)(2?5) （2）(23?2)2
（三）展示反馈 计算：（限时8分钟） （1）(
（3）(32?23)2 （4）（10-7）（-10-7）
（四）精讲点拨
整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。 （五）拓展延伸
同学们，我们以前学过完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：
(2?1)2?(2)2?2?1?2?12?2?22?1?3?22
1227?24?3)?12 （2）(23?5)(2?3) 33 反之，3?22?2?22?1?(2?1)2
∴ 3?22?(2?1)2 ∴ 3?22=2-1 仿上例，求：（1）；4?23 （2）你会算4?12吗？
（3）若a?2b?m?n，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
（六）达标测试：
A组
1、计算：
（1）(80?90)?5 （2）24?3?6?23
（3）(a3b?3ab?ab3)?(ab)（a>0,b>0）（4）(26-52)(-26-52) 2、已知a?
B组
1、计算：（1）(3?2?1)(3?2?1)（2）(3?10)2009(3?10)2009
2、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？
12?1,b?12?1，求a2?b2?10的值。
《二次根式》复习
一、学习目标
1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。 2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。 二、学习重点、难点
重点：二次根式的计算和化简。
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。 三、复习过程
（一）自主复习
自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习： 1．若a＞0，a的平方根可表示为___________
a的算术平方根可表示________
2．当a______时，1?2a有意义， 当a______时，3a?5没有意义。 3．(??3)2?________(3?2)2?______
4．14?48?_______;72?18?________ 5．12?27?_______;125?20?_______
（二）合作交流，展示反馈
1、式子
x?4?x?5x?4x?5成立的条件是什么?
1125x32、计算： (1) 212? 3?52 (2)49y23．(1) 2?53?375 (2) (?32?23)2
（三）精讲点拨
在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：
（1）(a)2?a(a?0)与a?(a)2(a?0)
? a a?0?0 a?0 （2）a2?a?? ??a a?0?（3）a?b?ab(a?0,b?0)与ab?a?b(a?0,b?0) （4）aaaa?(a?0,b?0)与?(a?0,b?0)
bbbb（5）(a?b)2?a2?2ab?b2与(a?b)(a?b)?a2?b2
（四）拓展延伸
1、用三种方法化简
66
解：第一种方法：直接约分
第二种方法：分母有理化
第三种方法：二次根式的除法
2、已知m,m为实数，满足m?求6m-3n的值。
n2?9?9?n2?4，
n?3
最新人教版八年级数学下册全册教案
