（三）自主学习
自学课本第9页内容，完成下面的题目：
1、满足于 , 的二次根式称为最简二次根式. 2、化简: (1) 35 (2) x2y4?x4y2 12(3) 8x2y3 (4)（四）合作交流
820
2121、计算： 1?2?1
335
2、比较下列数的大小
3（1）2.8与2 （2）?76与?67
4A3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．
（五）精讲点拨
BC1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
（六）拓展延伸
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
12?113?2?1?(2?1)(2?1)(2?1)??2?1?2?1， 2?1?3?2?3?2，
3?21?(3?2)(3?2)(3?2)12?3同理可得： =2?3，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （
12?1?13?2?……+
12009?200802）（9?1）的值．
（七）达标测试：
A组
1、选择题 （1）如果x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． y A．xyx（y>0） B．xy（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
yya?2的结果是 a2（2）化简二次根式a? A、?a?2 B、-?a?2 C、a?2 D、-a?2 2、填空：
（1）化简x4?x2y2=_________．（x≥0） （2）已知x? 3、计算：
371?（1）1? (2) 331?(?114)?14422874
15?2，则x?1的值等于__________. x512
B组
1、计算：
233bab5?(?ab)?3（a>0,b>0） b2ax2?4?4?x2?12、若x、y为实数，且y=，求x?y?x?y的值。
x?2
16.3二次根式的加减法 二次根式的加减法
一、学习目标
1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
二、学习重点、难点
重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。 三、学习过程
（一）复习回顾
1、什么是同类项？
2、如何进行整式的加减运算？
3、计算：（1）2x-3x+5x （2）a2b?2ba2?3ab
（二）提出问题
1、什么是同类二次根式？
2、判断是否同类二次根式时应注意什么？ 3、如何进行二次根式的加减运算？
（三）自主学习
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2与3 （3）5与20 （4）18与12
从中你得到： 。
2、自学课本例1，例2后，仿例计算： （1）8+18 （2）7+27+39?7 （3）348-9
通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应
。 （四）合作交流，展示反馈
小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟
(1) 12?(11?) (2) (48?20)?(12?5) 3271+312 3(3) x
21x1x1?6x) （4）x9x?(x2?4y??y3x4x2y
（五）精讲点拨
1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
（六）拓展延伸
1、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是 面积为3cm2的小正方形，现将这四个角剪掉，制 作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底 面边长分别是多少？
2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，
1y2x求（x9x+y23）-（x2-5x）的值．
xx3y
（七）达标测试：
A组
1、选择题
（1）二次根式：①12；②22；③与3是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③
C．①和④ D．③和④
（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．2x与2y B．434958ab与ab 922；④27中， 3C．mn与n D．m?n与n?m 2、计算：
（1）72+38-550 （2）
B组
1、选择：已知最简根式a2a?b与a?b7是同类二次根式，则
满足条件的 a,b的值（ ） A．不存在 B．有一组
2x19x?6?2x 34x
最新人教版八年级数学下册全册教案
