（4）499?16 =4??16＝4?3＝12 16162、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
(1) -3
21 (2) ?2a 32a
（八）达标测试：
A组
1、选择题
（1）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）．
A．45×25=85 B．53×42=205 C．43×32=75 D．53×42=206 （3）二次根式(?2)2?6的计算结果是（ ） A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简：
432x（1）360； （2）；
3、计算：
（1）18?30； （2）3?B组
1、选择题
（1）若a?2?b2?4b?4?c2?c?1?0，则b2?a?c=（ ） 42； 75 A．4 B．2 C．-2 D．1
（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A．(?4)?(?6)??4??6=（-2）×（-4）=8 B．4a4?4?a4?22?(a2)2?2a2 C．32?42?9?16?25?5
D．132?122?(13?12)(13?12)?13?12?13?12?25?1 2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab?6ab3；
二次根式的除法
一、学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式
的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
2、计算： （1）38×（-46） （2）12ab?6ab3
3、填空： （1）99=________，=_________ 16161616=________，=________ 3636（2）
（3）44=________，=_________ 1616（二）提出问题：
1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的除法法则进行计算？ 3、商的算术平方根有什么性质？
4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？ （三）自主学习
自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律：
91641694______ ______ _______ 3616163616162、利用计算器计算填空: （1）322=_________（2）=_________（3）=______ 435322322______ _______ _____
435435规律：3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则：
。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：
。 （四）合作交流
1、 自学课本例3，仿照例题完成下面的题目：
计算：（1）3112? （2） 283
2、自学课本例4，仿照例题完成下面的题目：
364b2化简：（1） （2） 2649a
（五）精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （六）拓展延伸 阅读下列运算过程：
13322525， ????5355?533?3数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简：(1)
21=_________ （２）=_________
32 6110=_____ ___ (４) =___ ___ 1225(３) （七）达标测试：
A组
1、选择题
112 （1）计算1?2?1的结果是（ ）．
335 A．
275 B．
22 C．2 D．
77（2）化简?32的结果是（ ） 27 A．-
622 B．- C．- D．-2 3332、计算：
（1） （3）
B组
用两种方法计算： （1）
最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、化简（1）96x4 （2）
2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二
次根式达到的要求是什么？
（二）提出问题： 1、什么是最简二次根式？
2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 3、如何进行二次根式的乘除混合运算？
248 （2）
2x38x
119x? （4） 241664y646（2）
8 4332 27
最新人教版八年级数学下册全册教案
