（一）复习引入：
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式2有意义，则x 。 x?5（3）在实数范围内因式分解：
x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（二）提出问题 1、式子
a2?a表示什么意义?
2、如何用来化简二次根式? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习
自学课本第3页的内容，完成下面的题目：
42()?2224? 0.2? 5 20?
a2?a1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当a?0时,a?
42(?)?2(?20)? (?4)2? (?0.2)2? 5
2、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a?0时,a? 3、计算：
02? 当a?0时,a?
（四）合作交流
1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
? a a?0?a2?a?? 0 a?0
??a a?0?2、化简下列各式：
(1)0.3?______2(2)??0.3?2?______(3)??5?2?_______
(4)(2a)2?_____（a<0）3、请大家思考、讨论二次根式的性质(a)2?a(a?0)与a2?a有什么区别与联系。
（五）展示反馈 1、化简下列各式
（1）4x2(x?0) (2) x
2、化简下列各式
（1）(a?3)2(a?3) （2）
（六）精讲点拨
利用a2?a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到
化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 （七）拓展延伸
(1)a、b、c为三角形的三条边，则(a?b?c)2?b?a?c?____________. (2) 把(2-x)
1的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） x?24?2x?3?2（x＜-2）
A、2?xB、x?2 C、?2?x D、?x?2 (3) 若二次根式?2x?6有意义，化简│x-4│-│7-x│。 （八）达标测试：
A组
1、填空：（1）、(2x?1)2-(2x?3)2(x?2)=_________.
（2）、(??4)2=
2、已知2＜x＜3，化简：(x?2)2?x?3
B组
111、 已知0 ＜x＜1，化简：(x?)2?4－(x?)2?4
xx
a的正方形方孔．若沿图中虚3线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．
16.2二次根式的乘除法
二次根式的乘法
一、学习目标
1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为
2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式
的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾 1、计算：
（1）4×9=______ 4?9=_______ （2）16 ×25 =_______ 16?25=_______ （3）100 ×36 =_______ 100?36=_______
2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）4×9_____4?9 （2）16×25____16?25 （3） 100×36__100?36
（二）提出问题
1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、积的算术平方根有什么性质？
4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三）自主学习
自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、用计算器填空：
（1）2×3____6 （2）5×6____30 （3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？
能用数学表达式表示发现的规律吗？
3、二次根式的乘法法则是：
（四）合作交流
1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：
（1）9×27 （2）25×32
（3）5a·
11ab （4）5·3a·b 53
2、自学课本第6—7页内容，完成下列问题： （1）用式子表示积的算术平方根的性质：
。 （2）化简：
①54 ②12a2b2
③25?49 ④100?64
（五）展示反馈
展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？
（六）精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （七）拓展延伸
1、判断下列各式是否正确并说明理由。 （1）(?4)?(?9)＝?4??9 （2）3a2b3=ab3b
（3） 68×（-26）=6?(?2)8?6=?1248
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