归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 二.课堂展示
例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知 ∠B=90°。
CD
BA图18.2-3
三.随堂练习
1.完成书上P76练习3
2.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为
A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2
3.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a?2b?18 +（b-18）2+c?30=0则△ABC是 _______三角形。 四.课堂检测
1.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形；B．直角三角形；
C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。
2.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：2，试判断△ABC的形状。
3.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=
D3413，AD=3，且4AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。
ABC
4.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。
5.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
6.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。
7.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。.
五.小结与反思
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作业：
勾股定理复习（1）
学习目标
1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边. 2.勾股定理的应用.
3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.
一.复习回顾
在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：
1.勾股定理：
(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．
a2?c2?b2,b2?c2?a2,c?a2?b2
a?c2?b2,b?c2?a2
(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．
,．
勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．
2.勾股定理逆定理
“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立.
3.勾股定理的作用：
(1）已知直角三角形的两边，求第三边；
(2）在数轴上作出表示n（n为正整数）的点．
勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．
222(3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若a?b?c，
222则三角形是直角三角形；若a?b?c，则三角形是锐角三角形；若a2?b2?c?，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．
二.课堂展示
例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?
例2：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．
三.随堂练习
1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
111A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，112227，8
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最新人教版八年级数学下册全册教案
