【物理】物理微元法解决物理试题练习题及答案含解析
一、微元法解决物理试题
1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg／m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A．0.25N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=10m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F△t=0-（-△mv）=△mv．得：F=
B．0.5N
C．1.5N
D．2.5N
mv；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨th．压强为：t水，在△t时间内水面上升△h，则有：△m=ρS△h；F=ρSv
Fh15?10?33P???v?1?10?10?N/m2?0.25N/m2，故A正确，BCD错误．
St10?60
2．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 【答案】B 【解析】
B．20π J C．10 J D．10π J
本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．
【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出．
3．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆， 登陆时中心
附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F与风速大小v关系式为( ) A．F =ρsv 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：
m=ρsvt
根据动量定理有：
-Ft=0-mv=0-ρsv2t
得：
F=ρsv2
A．F =ρsv，与结论不相符，选项A错误； B．F =ρsv2，与结论相符，选项B正确； C．F =ρsv3，与结论不相符，选项C错误；
B．F =ρsv2
C．F =ρsv3
D．F=
12ρsv 212
ρsv，与结论不相符，选项D错误； 2故选B。
D．F=
4．估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为（ ）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3） A．0.15Pa 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有
B．0.54Pa
C．1.5Pa
D．5.1Pa
F?t?0????mv???mv
得到
F??mv ?t设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有
?m??S?h F=?Sv所以有压强
?h ?tF?h45?10?33P???v?10?12?Pa?0.15Pa
S?t3600即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。 故A正确，BCD错误。 故选A。
5．一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）
1mgL 6【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．
B．
1mgL 9C．
1mgL 18D．
1mgL 36悬在桌边的l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：
13111h??l?l
236它的质量是m??1m 3111W??EP?mg?l?mgl
3618当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
1mgL，与结论不相符，选项A错误； 61B．mgL，与结论不相符，选项B错误；
91C．mgL，与结论相符，选项C正确； 18A．
1mgL，与结论不相符，选项D错误； 36故选C． 【点睛】
D．
如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．
6．如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则摆球从A摆到位置B的过程中，下列说法正确的是
A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0 C．空气阻力f做功为－mgL D．空气阻力f做功为?【答案】ABD 【解析】 【详解】
A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为 WG=mgL，故A正确；
B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即WF=0，故B正确；
CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即
1f?L 211Wf??(f?x1?f?x2?...)??fs??f?πL??fπL，故C错误，D正确。
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7．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距L?0.8m，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知R1?8Ω,R2?2Ω，磁感应强度B?0.5T，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻r?0.4Ω的直导体ab，杆ab以v0?5m/s的初速度向左滑行，求：
（1）此时杆ab上感应电动势的大小，哪端电势高？ （2）此时ab两端的电势差。 （3）此时R1上的电流强度多大？
（4）若直到杆ab停下时R1上通过的电量q?0.02C，杆ab向左滑行的距离x。
【答案】（1）杆ab上感应电动势为2V，a点的电势高于b点；（2）ab两端的电势差为
1.6V （3）通过R1的电流为0.2A；（4）x?0.5m。 【解析】 【详解】
（1）ab棒切割产生的感应电动势为
EBLv0.50.85V2V
根据右手定则知，电流从b流向a，ab棒为等效电源，可知a点的电势高于b点； （2）电路中的总电阻
R＝R1R2R1R2r＝82820.4?＝2?
则电路中的总电流
IE2＝A＝1A R2Ir210.4V1.6V
所以ab两端的电势差为
UabE（3）通过R1的电流为
U1.6I1＝ab＝A＝0.2A
R18（4）由题意知，流过电阻R1和R2的电量之比等于电流之比，则有流过ab棒的电荷量
q总?q?ab棒应用动量定理有：
I?I11?0.2q?0.02??0.02?0.1C I10.2-BIL?t?m?v或-B两边求和得：
BLvL?t?m?v RB2L2xBLq总?mv或?mv
R以上两式整理得：
x?代入数据解得：
q总R BLx?0.5m
【物理】物理微元法解决物理试题练习题及答案含解析
