五年级数学思维训练100题及答案（一）
1.765 213÷×27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.(9999＋9997＋?＋9001)-(1＋3＋?＋999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+??+(9001 -1)=9000+9000+??.+9000 (500个9000)
=4500000
3．19981999×19991998-1998199819991999×解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998 19991998×-1998199819991999+19991998×=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198) (476÷ ×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
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12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多
的成绩和比前两次的成绩和多
四次比第三次多9－8=1（分）。2分，比后两次的平3分，那么第四次比第三次多得几分？
4分，推知后两次4分，比后两次的成绩和少8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第
13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了并且其中有一个同学糊了
最快的同学最多糊了多少个？76个。已知每人至少糊了
那么平均每人糊70个，88个，如果不把这个同学计算在内，74个。糊得 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
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19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则时相遇；若两人各自都比原定速度多
解：每时多走1千米，两人3时共多走
离。所以甲、乙两地相距1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？6千米，这6千米相当于两人按原定速度41时走的距6×4＝24（千米）
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加
原地。求甲原来的速度。2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用人合跑一圈也用
设甲原来每秒跑24秒，即24秒时两人相遇。
x米，则相遇后每秒跑（24秒，所以相遇前两x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又米。
21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的
5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是
22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是上的人看见慢车驶过的时间是11时9∶24。
280米，慢车的车长是385米。坐在快车11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见
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快车的速度相同，所以两车的车长比等于25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的分有一辆公共汽车超过小光，每隔
每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为
差＝追及距离”，可列方程3倍，每隔1020分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的 车超过小光知，每隔
26.一只野兔逃出5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆8分发一辆车。
80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑
＝192（步）。32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？ 解：（1）设火车速度为
倍；a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
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28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高
如果以原速行驶100千米后再将车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时因此乙还需要天才可以完成。
33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的所以乙挖4天能挖
因此乙1天能挖，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（）=15天。35.修一段公路，甲队独做要用40做天，乙队独这段公路长要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。多少米？
36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？
解：（2）（4）（7）（8）（9）
40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数 2，5，11，23，47，（），??
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五年级数学思维训练100题与答案
