13.2 多边形(2)
学习目标:
1.了解多边形的内角和外角和公式,体会数学与现实世界的联系. 2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理. 预习要求:
1.预习教材P143-146 的内容. 2.知道多边形外角的概念. 3.了解多边形外角和的推导和公式. 学习过程 前置准备:
1.什么是多边形?多边形的边,角,顶点,内角?
2.什么叫n边形?
3.你还会作多边形的对角线吗?
学习任务:
任务一 n边形的内角和
1.你会计算四边形的内角和吗?小组内交流。
提示:可以把四边形分割成三角形,利用三角形的内角和求解.你有几种分割的方法?
2.你能用同样的方法求出五边形,六边形 ,七边形, n边形的内角和吗?完成下表。
多边形的边数 多边形的内角和
4 5 6 7 … … n 总结: . 任务二 多边形的外角和
1.多边形的外角 . 2.画出四边形ABCD的所有外角。
3、四边形ABCD共有 个外角.
4、四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角的关系是 . 5、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角,这些外角的和是 .
6、五边形呢?六边形呢?
7、 叫做多边形的外角和.
8、多边形的外角和 . 达标检测 一、填空题
1.多边形每个内角都相等,内角和为720°,则它的每一个外角为 . 2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D= .
3.四边形的四个内角中,直角最多有 个,钝角最多有 个, 锐角最多有 个.
4.如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 ,外角和增加 .
二、选择题
1.一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 2.随着多边形的边数n的增加,它的外角和( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定
3.多边形的内角和为它的外角和的4倍,这个多边形是( ) A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形
学习小结:
1.我掌握的知识: 2.我不明白的问题: