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物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

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第六章 机 械 波

6-1 图(a)表示t =0 时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x =0 处振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为( )

题6-1 图

(A) 均为零 (B) 均为(D)

ππ 与? (E) 22π 2ππ?与 22 (C) 均为?π 2分析与解 本题给了两个很相似的曲线图,但本质却完全不同.求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义.图(a)描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t 时刻的位移状态.其中原点处质点位移为零,其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y 轴负向,利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2.而图(b)是一个质点的振动曲线图,该质点在t=0 时位移为0,t >0 时,由曲线形状可知,质点向y 轴正向运动,故由旋转矢量法可判知初相位为-π/2,答案为(D). 6-2 一横波以速度u沿x轴负方向传播,t时刻波形曲线如图(a)所示,则该时刻() (A)A点相位为 (C)C点相位为

π (B)B点静止不动

3π (D)D点向上运动 2分析与解 由波形曲线可知,波沿x轴负向传播,B、D处质点均向y轴负方向运动,且B处质点在运动速度最快的位置. 因此答案(B)和(D)不对. A处质点位于正最大位移处,C处质点位于平衡位置且向y轴正方向运动,它们的旋转矢量图如图(b)所示.A、C点的相位分别为0和

3π2.故答案为(C)

题 6-2 图

6-3 如图所示,两列波长为λ的相干波在点P 相遇.波在点S1 振动的初相是φ1 ,点S1 到点P的距离是

r1 .波在点S2的初相是φ2 ,点S2 到点P 的距离是r2 ,以k 代表零或正、负整数,则点P 是干涉极大的

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?A?r2?r1?kπ?A??2??1?2kπ

?A??2??1?2π?r2?r1?/??2kπ?A??2??1?2π?r1?r2?/??2kπ分析与解 P 是干涉极大的条件为两分振动的相位差Δ差为Δ??2kπ,而两列波传到

P 点时的两分振动相位

??2??1?2π?r2?r1?/?,故选项(D)正确.

题6-3 图

6-4 在波长为?的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为( )

(A)

?4 (B)

?2

(C)

3?4 (D)

?

分析与解 驻波方程为

xxy?2Acos2πcos2πvt,它不是真正的波.其中2Acos2πλ?是其波线上

各点振动的振幅.显然,当x??k?2,k?0,1,2,?时,振幅极大,称为驻波的波腹.因此,相邻波腹间

距离为

?2.正确答案为(B).

6-5 一横波在沿绳子传播时的波动方程为

y?0.20cos?2.5π?πx?,式中y的单位为m,t的单位为

s.(1) 求波的振幅、波速、频率及波长;(2) 求绳上质点振动时的最大速度;(3) 分别画出t =1s

和t =2 s时的波形,并指出波峰和波谷.画出x =1.0 m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同. 分析 (1) 已知波动方程(又称波函数)求波动的特征量(波速u、频率常采用比较法.将已知的波动方程按波动方程的一般形式

、振幅A 及波长λ等),通

??x??y?Acos???t????0?书写,然后通过

??u??比较确定各特征量(式中

x前“-”、“+”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播).比较法思路清晰、u精品

.

求解简便,是一种常用的解题方法.(2) 讨论波动问题,要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别.例如区分质点的振动速度与波速的不同,振动速度是质点的运动速度,即

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物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

.第六章机械波6-1图(a)表示t=0时的简谐波的波形图,波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x=0处振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为()题6-1图(A)均为零(B)均为(D)ππ与?(E)2
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