2021年山东省新高考数学总复习：函数及其应用
1.关于函数图象的考查： （1）函数图象的辨识与变换；
（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力； 2.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.涉及函数性质的考查；
3.常见题型，除将函数与导数相结合考查外，对函数独立考查的题目，不少于两道，近几年趋向于稳定在选择题、填空题，易、中、难的题目均有可能出现.
预测2021年将保持对数形结合思想的考查，主要体现在对函数图象、函数性质及其应用的考查，客观题应特别关注分段函数相关问题，以及与数列、平面解析几何、平面向量、立体几何的结合问题.主观题依然注意与导数的结合.
一、单选题
1．（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 C．1073
B．1053 D．1093
M最接近的是 N2．（2020届山东省高考模拟）若a，b，c满足2a?3，b?log25，3c?2.则（ ） A．c?a?b
B．b?c?a
C．a?b?c
D．c?b?a
3．（2020·山东高三模拟）函数f(x)?ax?1在(2,??)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） xC．[1,??)
D．???,?
4A．??1?,??? ?4?B．?,???
15?1?4????1??4．（2020·山东高三模拟）已知a?5,b?log5,c?log2，则a,b,c的大小关系为（ ）
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A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?b?a
5．（2020·山东高三模拟）对于函数f(x)，若x1,x2满足f?x1??f?x2??f?x1?x2?，则称x1,x2为函数f(x)x的一对“线性对称点”．若实数a与b和a?b与c为函数f(x)?3的两对“线性对称点”，则c的最大值为
（ ） A．log34
B．log34?1
C．
4 3?xD．log34?1
6．（2020届山东省高考模拟）函数f(x)?2?2?x?lnx的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·山东高三下学期开学）设A．b?a?c
a?3，
13b?log12，
3?1?c???，则（ ）
?3?D．c?a?b
1312B．c?b?a C．b?c?a
128．（2020届山东省潍坊市高三模拟一）若a??9?，b?3log83，c??2?，则a，b，c的大小关系
???4????3?是（ ） A．c?b?a
B．a?b?c
C．b?a?c
D．c?a?b 的图象大致为（ ）
9．（2020届山东省潍坊市高三模拟一）函数y?1x?ln?x?1?
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2021年山东省新高考数学总复习：函数及其应用(含答案解析)
