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2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷理科 含解析 精品

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2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷(理科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,4},集合个数为( ) A.4

B.5

C.6

D.7

,则集合B中元素的

【考点】集合的表示法. 【分析】根据条件列举即可. 【解答】解:∵A={1,2,4}, ∴集合

={1,,,2,4}

∴集合B中元素的个数为5个, 故选B.

2.已知复数

,若复数z对应的点在复平面内位于第四象限,

则实数a的取值范围是( ) A.a>1

B.a<0

C.0<a<1 D.a<1

【考点】复数代数形式的混合运算.

【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部大于0,虚部小于0,求得答案 【解答】解:z=

+

=2a+(1﹣a)i,

若复数z对应的点在复平面内位于第四象限, 则故选:C.

,解得:0<a<1,

3.设Sn为等比数列{an}的前n项和,a3=8a6,则A. B.2

C. D.5

的值为( )

【考点】等比数列的前n项和.

【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出. 【解答】解:a3=8a6,∴a3=8

,解得q=.

则==.

故选:C. 4.若为( )

A.540 B.﹣540 C.135 D.﹣135 【考点】二项式系数的性质.

【分析】由题意令x=1,则2n=64,解得n,再利用通项公式即可得出. 【解答】解:由题意令x=1,则2n=64,解得n=6. ∴令6﹣

的通项公式为:Tr+1==0,解得r=4.

×32=135.

(3x6﹣r)

=(﹣1)r

36﹣r

的展开式中各项系数和为64,则其展开式中的常数项

∴常数项=故选:C.

5.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )

A.10 B.﹣10 C.5 D.﹣5

【考点】程序框图.

【分析】模拟执行程序框图,得出n>20时终止循环,求出此时输出S的值. 【解答】解:执行如图所示的程序框图,如下; n=1,S=0,n≤20,n不是偶数,S=; n=2,n≤20,n是偶数,S=﹣1=﹣; n=3,n≤20,n不是偶数,S=﹣+=1; n=4,n≤20,n是偶数,S=1﹣2=﹣1; n=5,n≤20,n不是偶数,S=﹣1+=; n=6,n≤20,n是偶数,S=﹣3=﹣; n=7,n≤20,n不是偶数,S=﹣+=2; n=8,n≤20,n是偶数,S=2﹣4=﹣2; …;

n=19,n≤20,n不是偶数,S=+(10﹣1)×=5;

n=20,n≤20,n是偶数,S=﹣+(10﹣1)×(﹣)=﹣5; n=21,n>20,终止循环,输出S=﹣5. 故选:D.

6.平面向量

满足

在上的投影为5,则

的模

为( ) A.2

B.4

C.8

D.16

【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】根据进而可求出

在上的投影为5即可得出

的值,从而便可得出

,从而可求出的值.

的值,

【解答】解:根据条件,

=

===5; ∴∴∴故选B.

7.已知曲线上任一点P(x0,f(x0)),在点P处的切线与

x,y轴分别交于A,B两点,若△OAB的面积为4,则实数a的值为( ) A.1

B.2

C.4

D.8

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程. 【分析】利用导数法确定切线方程y﹣坐标,利用面积建立方程求出a的值. 【解答】解:∵

,∴f′(x)=﹣

=﹣

(x﹣x0),从而解出点A,B的

故f′(x0)=﹣

故直线l的方程为y﹣令x=0得,y=

=﹣

(x﹣x0),

令y=0得,x=2x0, 故S=?故选B.

8.已知双曲线

线的垂线,垂足为A,且交y轴于B,若A.

B.

C.

D.

?2x0=4,∴a=2

的右焦点为F,过F作双曲线C渐近

,则双曲线的离心率为( )

【考点】双曲线的简单性质.

【分析】由双曲线的标准方程可得右焦点F,渐近线方程,利用

,求出A

的坐标,代入渐近线y=x上,化简整理,由离心率公式,即可得出结论. 【解答】解:取右焦点F(c,0),渐近线y=x. ∵FA⊥OA,

∴可得直线FA的方程为y=﹣(x﹣c), 令x=0,解得y=∵∴A(

, ,

),即A(

),

,∴B(0,

).

又A在渐近线y=x上, ∴解得

=?

b=a.

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷理科 含解析 精品

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,4},集合个数为()A.4B.5C.6D.7,则集合B中
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