河北省唐山市2019-2020学年中考数学仿真第三次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（ ）
A．40° B．70° C．60° D．50°
2．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）
A．着 B．沉 C．应 D．冷
3．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13
4．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（ ） A．0.316×1010
B．0.316×1011
C．3.16×1010
D．3.16×1011
5．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22 6．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A．能中奖一次 C．至少能中奖一次
8．下列因式分解正确的是( ) A．x2?2x?1?(x?1)2 C．x?x?1?x?x?1??1
21．小张3B．能中奖两次 D．中奖次数不能确定
B．x2?1?(x?1)2
D．2x?2?2?x?1??x?1?
29．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
10．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
11．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A．259×104
B．25.9×105
C．2.59×106
D．0.259×107
12．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分
C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．
14．（题文）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____．
15．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（ ） A．﹣1
B．4
C．﹣4
D．1
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_____，在旋转过程中，CF的最大长度是_____.
17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．
18．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．
20．（6分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． （1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若AB=6，BC=8，求AF的长.
21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
求证：AF=DC；若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明
你的结论．
22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=
AD的值． DB3．求边AC的长；设边BC的垂直平分线与4边AB的交点为D，求
23．（8分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不 与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=1．（1）若M为AC的中点，求CF的长； （2）随着点M在边AC上取不同的位置， ①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由； ②求△PFM的周长的取值范围．
24．（10分）已知m是关于x的方程x2?4x?5?0的一个根，则2m2?8m?__
25．（10分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是
A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
26．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
求证：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
27．（12分）△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．
如图1，求证：OE＝AD；如图2，
连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；如图3，在(2)的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝
53 ，OD＝3，求线段CE的长．
9 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D
【附5套中考模拟试卷】河北省唐山市2019-2020学年中考数学仿真第三次备考试题含解析
