去括号解一元一次方程练习题（新人教版
七年级数学上册）
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时去括号解一元一次方程
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是() A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6 C.3x+1-4x-3=6D.3x-1+4x-6=6
2.解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是() A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6D.2x-1-3=6
3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为() A.B.- C.D.-
4.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下: ①去括号,得4x-4-x=2x+1. ②移项,得4x+x-2x=1+4. ③合并同类项,得3x=5. ④系数化为1,得x=.
检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是()
A.①B.②C.③D.④ 5.去括号、合并同类项: (1)3x-(4y-2x+1)=; (2)4x+3(x-1)=; (3)7a-2(-a+3b)=; (4)3(4x-2)-3(-1+8x)=.
6.当x=时,式子2(x-1)-3的值等于-9.
7.“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物共买了件. 8.若x=2是关于x的方程|m|(x+2)=3x的解,则m=. 9.解方程: (1)5-(x-1)=3-3x; (2)3-2(2x+1)=2(x-3); (3)4x-3(20-x)=6x-7(9-x).
10.解方程:3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22.
11.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x. 解:去括号,得x+1-2x-1=1-3x.① 移项,得x-2x+3x=1+1-1.② 合并同类项,得2x=1.③ 系数化为1,得x=.④
上述解答过程错在哪一步?指出并加以更正.
12.如果式子2(x+1)与3(2-x)的值互为相反数,那么x的值为() A.8B.9C.D.-
13.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是()
A.272+x=(196-x)B.(272-x)=196-x C.×272+x=196-xD.(272+x)=196-x
14.植树节时,七年级170名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责植树.如果男生平均一天每人能挖树坑3个,女生平均一天每人能植树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问七年级的男、女学生各有多少人? 15.(43114112)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元. (2)除1,2号线外,该市政府规划到2021年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的
平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?
★16.(43114113)某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册? 17.(43114114)按下面的程序计算,若开始输入的x值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有哪几个?
★18.(43114115)先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1; 当x+30时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5. 所以原方程的解是x=-1或x=-5. (1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解. 答案与解析 夯基达标
1.B选项A,C,D中,3都没与-1相乘,且A和D中去掉括号时符号不对.
2.B
3.B解方程3(2x-1)=2-3x得x=,把x=代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2,解得k=-. 4.B
5.(1)5x-4y-1(2)7x-3 (3)9a-6b(4)-12x-3
6.-2由题意得2(x-1)-3=-9,去括号,得2x-2-3=-9,移项,得2x=-9+2+3,
合并同类项,得2x=-4,方程两边同除以2,得x=-2. 7.9设买乙礼物x件,则买甲礼物(x-1)件,列方程
得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得x=5,所以x-1=4,5+4=9(件). 8.±
9.解(1)去括号,得5-x+1=3-3x. 移项,得-x+3x=3-1-5. 合并同类项,得2x=-3. 系数化为1,得x=-. (2)去括号,得3-4x-2=2x-6, 移项,得-4x-2x=-6-3+2, 合并同类项,得-6x=-7, 系数化为1,得x=.
(3)去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x. 移项,得4x+3x-6x-7x=-63+60.
合并同类项,得-6x=-3. 系数化为1,得x=.
10.解去括号,得3x-21-18+16-8x=22. 移项,得3x-8x=22+21+18-16. 合并同类项,得-5x=45. 系数化为1,得x=-9.
11.解错在第①步.正确的解法为 去括号,得x+1-2x+2=1-3x. 移项,得x-2x+3x=1-2-1. 合并同类项,得2x=-2. 系数化为1,得x=-1. 培优促能 12.A
13.D根据相等关系:(甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的人数,列方程为(272+x)=196-x.
14.解设有男生x名,则女生有(170-x)名. 列方程3x=7(170-x),解得x=119. 故170-119=51.
答:七年级的男生有119名,女生有51名.
15.解(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.
根据题意,得24x+22(x-0.5)=265, 解得x=6,所以x-0.5=5.5.
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元). 答:还需投资660.96亿元.
16.解设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册.
由题意知20%x+30%(3000-x)=3780-3000.解得x=1200.则高中部原计划赠书3000-1200=1800(册).
答:该校初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.
17.解当只输入一次即得输出结果时,有5x+1=656,解得x=131;
当需连续输入两次后才得输出结果时,有5(5x+1)+1=656,即25x+6=656,解得x=26;
当需连续输入三次后才得输出结果时,有5(25x+6)+1=656,即125x+31=656,解得x=5; 当需连续输入四次后才得输出结果时,有
5(125x+31)+1=656,即625x+156=656,解得x=0.8; 当需连续输入五次后才得输出结果时,有
5(625x+156)+1=656,即3125x+781=656,显然此时x0,不
符合题意…….
综上可知,满足条件的x的值共有四个:x=131,x=26,x=5,x=0.8. 创新应用
18.解(1)|3x-2|=4, 当3x-2≥0时,3x-2=4,x=2; 当3x-20时,3x-2=-4,x=-, 所以原方程的解是x=2或x=-.
(2)当b+1=0,即b=-1时,方程|x-2|=b+1只有一个解.
去括号解一元一次方程练习题新人教版七年级数学上册
