6圆的面积(一) 教学设计片段
感知图形间的转化(教学导入)
师：同学们，以前我们学过哪些平面图形的面积？ 生1：长方形的面积。 生2：平行四边形的面积。 生3：三角形的面积。 生4：梯形的面积。 生5：正方形的面积。
师：同学们对知识掌握得真好。长方形的面积怎样计算？ 生：长方形的面积等于长乘宽。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积时，是利用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式的？
生：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出平行四边形的面积计算公式的。
师：很好，同学们再想一想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 生：我们是把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式推导出了三角形的面积计算公式。
师：在这两个平面图形的面积计算公式的推导过程中，它们有一个共同点，是什么呢？ 生：都是把它们转化成我们以前学过的图形来推导面积计算公式的。
师：对了，我们将平行四边形和三角形转化成其他图形的方法来推导出它们的面积计算公式。那么，怎样才能把圆转化成我们已经学过的其他图形呢？这节课我们就一起来探究圆的面积计算公式的推导。
赏析：通过复习已学过的平面图形的面积和计算方法的推导过程，让学生理解转化思想的运用，力求让复习旧知与传授新知从内容上相似，并为寻找解决圆的面积的策略埋下伏笔，让学生顺利地迁移到学习新知的过程中。
灵活运用转化的方法推导圆的面积计算公式(教学难点) 师：你们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
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生：我们先把平行四边形转化成长方形，然后根据长方形的面积计算公式推导出来。 师：你能利用转化的方法来推导圆的面积计算公式吗？小组合作拼一拼，看圆可以转化成学过的哪些图形。
(生合作、讨论、拼摆)
师：哪个小组先汇报？要说清拼成了什么图形，怎样拼的。 (学生一边汇报，教师一边用课件演示)
生：我们把圆8等分、16等分、32等分拼成图形，发现分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
师：你说得很好。那么这个平行四边形的面积和圆的面积有什么关系呢？ 生：这个拼成的平行四边形的面积和圆的面积相等。 师：拼成的这个平行四边形的底与圆有什么关系？
生：我发现拼成的平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，也就是πr。 师：拼成的平行四边形的高与圆有什么关系呢？
生：拼成的平行四边形的高等于这个圆的半径，也就是r。 师：那么圆的面积可以怎样用公式表示呢？ 生：圆的面积＝πr2。
师：谁能说一说你是怎样推导出圆的面积计算公式的？
生：把一个圆平均分成若干份后，可以拼成一个近似的平行四边形。拼成的这个平行四边形的面积和圆的面积相等。平行四边形的底等于圆的周长的一半，也就是πr，高等于圆的半径，也就是r，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于πr乘r，也就是πr2。
师：我们运用转化的思想推导出了圆的面积计算公式，课后同学们可以自己去探究用其他的方法推导出圆的面积计算公式。
……
赏析：注重学生说圆的面积计算公式的推导过程。通过操作，教师给学生留出充足的时间让他们共同交流圆的面积计算公式的推导过程，尽量以小组的方式，让每个人都参与，让所有学生都认真听，引导学生交流、验证自己的推导想法，让学生经历操作、验证的学习过程。这样有序地学习，提高了学生的实践能力和创新意识。
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24教资面试-回顾入逐字稿-北京师大版小学数学六年级上册第一单元第5课时《圆的面积（一）》 - 图文
