题型复习(四) 综合计算题
第1讲 力学计算
题型之一 压强、浮力的综合计算
(2018·枣庄)现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S＝200 cm，
高度h＝20 cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ＝0.8×10 kg/m，底面积S1＝120 cm，高度与容
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器高相同，如图乙所示．(ρ水＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg)
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(1) 将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
①圆柱体的重力是多少？
当圆柱体对容器底部的压力刚好为零时： ②圆柱体受到的浮力是多少？
③圆柱体浸入水中的体积为多少？
④圆柱体浸入水中的高度是多少？
⑤水对容器底部的压强是多少？
⑥注入的水的体积是多少？
⑦注入的水的重力是多少？
1．(2018·潍坊)如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表
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面到水面的高度差为0.12 m．已知A的体积为1.0×10 m，所受重力为8 N；
B的体积为0.5×10 m.水的密度ρ＝1.0×10 kg/m. (1)A上表面所受水的压强； (2)B所受重力大小；
(3)细线对B的拉力大小．
解：(1)A上表面所受水的压强
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1.2×103 Pa(2分) (2)A和B受到的总浮力
F浮总＝ρg(VA＋VB)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(1.0×10－3 m3＋0.5×10－3 m3)＝15 N(1分) 根据F浮总＝GA＋GB(1分) B受到的重力大小
GB＝F浮总－GA＝15 N－8 N＝7 N(1分) (3)B受到的浮力大小
F浮B＝ρgVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5×10－3 m3＝5 N(1分) 细线对B的拉力大小
F＝GB－F浮B＝7 N－5 N＝2 N(1分)
答题标准：①要有必要的文字说明，②先书写公式再代入数据(须带单位)，最后算出答案(须带单位)
2．(2018·济宁)将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中．相关信息如图所示．(g取10 N/kg) 求：
(1)液体的密度；
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(2)体积为60 cm的小球浸没在液体中受到的浮力．
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3．(2018·湘西)工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示．汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示．绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取10 N/kg.求：
(1)该物件的质量；
(2)物件浸没在水中时，受到的浮力；
(3)物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强．
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4．(2017·潍坊)边长为0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示．将木块从
5水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图
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乙所示．g取10 N/kg，已知水的密度ρ水＝1×10 kg/m，求：
(1)图甲中木块受到的浮力大小； (2)图乙中液体的密度；
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．
5．(2018·襄阳)一个圆柱形杯身的杯子，装12 cm高的水密封后(杯子厚度忽略不计)放在水平桌面上，如图甲所示．再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示．(ρ水
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＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg)求：
(1)图甲中杯底受到水的压强； (2)图丙中某种液体的密度；
(3)如果杯子自身质量为80 g，则杯内水的质量．
题型之二 功、简单机械的综合计算
(2018·荆州)如图所示是蒙华铁路荆州段长江大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件．已
知工件重4 000 N，每个滑轮重500 N，声音在水中的传播速度是1 500 m/s.在水面上用超声测位仪向江底的工件
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垂直发射超声波，经过0.02 s后收到回波．(不计绳重和摩擦，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×10 kg/m)
(1)求工件在水下的深度；
(2)不计工件的高度，求水对工件产生的压强；
①0.02 s内声音走过的距离是多少？
②工件在水下的深度是多少？
③水对工件产生的压强是多少？
（3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500 N，求工件的体积；
①工件受到的浮力是多少？
②工件的体积是多少？
(4)不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率(结果在小数点后保留一位数字).
①整个滑轮组对工件的拉力是多少？
②滑轮组对工件做的有用功是多少？
③总功是多少？
④工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率是多少？
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1．(2018·聊城)考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2 m.如图所示，在打捞石
像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×10 N．在没有将石像提出水面
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前，若不计摩擦和滑轮重力，(ρ水＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg)求：
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(1)石像受到的浮力； (2)石像的重力； (3)石像的密度；
(4)若将石像提升了3 m，石像受到水的压强减少了多少？
解：(1)F浮＝ρ水gV排＝1.0×10 kg/m×10 N/kg×2 m＝2×10 N(3分)
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(2)绳子对石像的拉力：F拉＝2F＝2×1.6×10 N＝3.2×10 N(1分)
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石像的重力：G＝F浮＋F拉＝2×10 N＋3.2×10 N＝5.2×10 N(2分) (3)由G＝mg＝ρVg得，
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G5.2×10 N33
石像的密度：ρ＝＝3＝2.6×10 kg/m(3分)
gV10 N/kg×2 m
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(4)由p＝ρgh可得，
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石像受到水的压强减少了Δp＝ρ水gh1－ρ水gh2＝ρ水gΔh＝1.0×10 kg/m×10 N/kg×3 m＝3×10 Pa(2分) 答题标准：①要有必要的文字说明，②先书写公式再代入数据(须带单位)，最后算出答案(须带单位)
2．(2018·孝感)搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工
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人的重力为640 N，与地面接触的总面积为4×10 m，提升时间为20 s，重物上升高度为2 m．求：
(1)提升时绳自由端的速度为多少；
(2)若拉力F的大小为150 N，则拉力的功率为多少；
(3)若上述过程中所提货物重为360 N，则滑轮组的机械效率为多少；
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(4)若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×10 Pa，则所提升货物的重力为多少．
3．(2017·咸宁)质量为60 kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料．他用200 N的拉力在20 s内将500 N的材料提升了10 m，不计绳重及摩擦．求：(g取10 N/kg)
(1)动滑轮的重力；
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