2024版高考文科数学人教通用版大一轮复习考点集训：考点一 9.2 简单随机抽样

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考点一 简单随机抽样

【典例1】(1)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )

A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖

B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验

(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数6开始向右读取,依次读取两个数字,则选取出来的第5个个体的编号为 ( )

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01

【解析】(1)选D.A,B不是简单随机抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C不是简单随机抽样,因为总体的个体有明显的层次差异;D是简单随机抽样.

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(2)选D.选取出来的5个个体的编号依次是08,02,14,07,01,故选取的第5个个体的编号为01.

1.简单随机抽样的特点

(1)抽取的个体数较少.(2)是逐个抽取.(3)是不放回抽取.(4)是等可能抽取.只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样. 2.抽签法与随机数法的适用情况

(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法适用于总体中个体数较多的情况.

(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:

一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.

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