(讲练测)2024-2024学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1-21.2 一元二次方程及其解法(测试卷

专题02 21.1-21.2一元二次方程及其解测试卷

一、单选题

1．下列方程中，是一元二次方程的为( ) A．ax2?bx?c?0 B．x2?3x?0 C．

112x2?x?0 D．x?2?x?x?1??0

【答案】B 【解析】

A. ax2?bx?c?0，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意； B. x2?3x?0，是一元二次方程，符合题意； C.

1x2?1x?0，不是整式方程，故不符合题意； D. x2?2?x?x?1??0，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意， 故选B.

2．一元二次方程3x2?2x?1?0的一次项系数为（ ） A．1 B．?1

C．2

D．-2

【答案】D 【解析】

解:一元二次方程3x2?2x?1?0,则它的一次项系数为-2, 所以D选项是正确的.

3．方程?2x?3??x?2??0的解是（ ） A．x??32 B．x?2

C．x1??2,x2?32 D．x??31?2,x22 【答案】C 【解析】

解：?2x?3??x?2??0 可得x31?2,x2??2 故选C.

4．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1

B．x1=0，x2=-1

C．x1=1，x2=2

D．x1=-1，x2=2

1

【答案】D 【解析】

方程移项并化简得x2?x?2=0， a=1，b=?1，c=?2 △=1+8=9>0 ∴x=1?92 解得x1=-1，x2=2. 故选D

5．关于x的方程(x+a)2 =b(b>0)的根是（ ） A．x=±b-a

B．x=±a+b

C．当b≥0时，x=-a±b D．当a≥0时，x=a±b

【答案】A 【解析】 ∵b>0，

∴两边直接开平方,得：x+a=±b， ∴x=±b-a， 故选：A

6．用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（ ） A．(x－8)2＝13 B．(x＋4)2＝13 C．(x－4)2＝13 D．(x＋4)2＝19

【答案】C 【解析】 ∵x2－8x＋3＝0, ∴x2－8x=-3， ∴x2

－8x+16=-3+16， ∴(x－4)2＝13， 故选C.

7．若关于x的一元二次方程?a?6?x2?2x?3?0有实数根，则整数a的最大值是（A．4 B．5 C．6 D．7

）

2

【答案】B

【解析】根据题意得a-6≠0且△=（-2）2

-4×（a-6）×3≥0， 解得a≤

193 且a≠6， 所以整数a的最大值为5. 故选B.

8．关于一元二次方程x2?5?25x根的情况描述正确的是（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定

【答案】A 【解析】

解：∵x2?5?25x

?x2?25x?5?0

???(?25)2?4?1?5?20?20?0

∴原方程有两个相等的实数根。 故答案为：A

9．下列方程有两个相等的实数根的是( ) A．x2?x?6?0 B．3x2?6x?3?0 C．x2?5x?10?0 D．3x2?9x?0

【答案】B 【解析】

A、△=b2 -4ac=1+24=25>0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意； B、△=b2

-4ac=36-36=0，方程有两个相等的实数根，符合题意； C、△=b2 -4ac=25-40=-15<0，方程没有实数根，不符合题意； D、△=b2 -4ac=81>0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意， 故选B.

10．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（A．－4， 2

B．﹣4，﹣2

C．4，－2

D．4，2

） 3