第1页共6页课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律[A级——基础小题练熟练快]1.2024年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，发现号下潜深度可达6000m以上。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是(A．C．2m/s238m/s29B．4m/s2316m/s29，第二段位)D．解析：选Ax8潜水器第一段位移的平均速度v1＝＝m/s＝2m/s＝t14x8移的平均速度v2＝＝m/s＝4m/s＝t22m/s2，故选A。v2－v1
4－22，则其加速度a＝＝m/s2＝133?t1＋t2?22．(2024·上饶二模)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(11＋A．(Δv)2x1x211－C．(Δv)2x1x2解析：选D?Δv?2
B．2x1－x2?Δv?2
D．x2－x1
)因质点做匀加速运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，2
?Δv?2
设时间为t，则有：Δv＝at，x2－x1＝at，联立可得：a＝，故选D。x2－x1
3.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为()A．50mC．10m解析：选CB．20mD．1m使汽车避免与障碍物相撞，则末速度v＝0，a＝－5m/s2，根据v2－v02
第2页共6页－v02－102
＝2ax得x＝＝m＝10m，选项C正确。2a－2×54．(2024·保定调研)某物体做直线运动，位置x(m)随时间t(s)变化的关系为x＝2t2－6t＋3(m)，下列说法正确的是()A．物体做变速运动，加速度随时间逐渐增大B．t＝0时，物体的速度为零C．t＝1.5s时，物体的速度为零D．物体始终朝一个方向运动解析：选C物体的位置x随时间t变化的关系为x＝2t2－6t＋3(m)，与匀变速直线运动的位移时间公式对比可知物体的初速度为v0＝－6m/s、加速度为a＝4m/s2、出发点的位置为x0＝3m，显然物体做匀变速直线运动，A错误；t＝0时物体的速度为v0＝－6m/s，B错误；由于开始时物体的初速度与加速度方向相反，因此物体先做匀减速直线运动，经时间t＝错误。5．(2024·广东茂名考试)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s内的位移是42m球仍在空中运动，则(A．小球在2s末的速度大小是16m/sB．该星球上的重力加速度为12m/s2C．小球在第4s末的速度大小是42m/sD．小球在4s内的位移是80m解析：选B11设该星球的重力加速度为g，第4s内的位移是42m，有gt42－gt32＝4222)0－v0
＝1.5s物体的速度减为零，C正确；t＝1.5s时物体的运动方向发生改变，Dam，t4＝4s，t3＝3s，解得g＝12m/s2，所以小球在2s末的速度大小为v2＝gt2＝24m/s，故A错误，B正确；小球在第4s末的速度大小是v4＝gt4＝48m/s，选项C错误；小球在41s内的位移是gt42＝96m，选项D错误。26．(2024·南京名校模拟)我国的高铁进入了迅速发展的时期。小李某次在高铁站候车时发现，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢节数分别为8和6，假设高铁列车经过小李身边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第3个时间t内(列车未停止运动)经过小李身边的车厢节数为(A．5C．3解析：选B)B．4D．2由Δx＝aT2可知，相邻相等时间内通过的位移差相等，即第3个时间t内第3页共6页经过小李身边的车厢节数为4，选项B正确。7.(2024·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重HH心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间44t2
为t2。不计空气阻力，则满足(t1
tA．1<2<2t1tC．3<2<4t1解析：选C)tB．2<2<3t1tD．4<2<5t1
空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为H时的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。由题意知，t2∶t1＝1∶(2－3)＝2＋3，由结果知选项C正确。[B级——增分题目练通抓牢]8.(多选)(2024·榆林市模考)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率运行。初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则(A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B．小墨块与传送带速度相同前其加速度a＝0.2m/s2C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5mD．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m解析：选AD小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，故受到传送带的)摩擦力方向水平向右，故A正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，故加速度a＝v1－?－v2?v1＋v2
＝＝1m/s2，方向向右，tt0＋v2
t1，联立解得：x12故B错误；小墨块向左减速运动时，对小墨块有：0＝v2－at1，x1＝＝4.5m；小墨块向左减速的过程中，对传送带的位移为：x2＝v1t1，小墨块向右加速运动时，对小墨块有：v1＝at2，x1′＝0＋v1
t2，对传送带x2′＝v1t2，因而小墨块在传送带上的痕迹2长度为：x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)，解得：x＝12.5m，故C错误，D正确。9.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员第4页共6页只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是(A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/sD．三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞解析：选AD从刹车到停止时间为t2，则t2＝0－v00－30＝s＝6s，故A正确；小轿a－5)0－v020－302
车的刹车距离x＝＝m＝90m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1＝v0t1
2a2×?－5?＝30×0.6m＝18m，减速通过的位移为x′＝50m－18m＝32m，故减速到警示牌的速度为v′，则2ax′＝v′2－v02，解得v′＝2145m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总
＝(90＋18)m＝108m，放置的位置为Δx＝(108－50)m＝58m，故D正确。10．(2024·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。解析：(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x1＝10(l＋d1)＝64m由v2＝2ax1，得v＝16m/s。(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0m1由x2＝at12，得t1＝2s2第5页共6页从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t2＝10t1＝20s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间vt3＝＝8sa从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3解得t＝28s。答案：(1)16m/s(2)28s11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析：(1)根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；设该型号货车满载时以72km/h(20m/s)的速度减速，v2400制动距离x1＝＝m＝40m，2a12×5v20制动时间为t1＝＝s＝4s；a15设该型号货车严重超载时以54km/h(15m/s)的速度减速，v′2152
制动距离x2＝＝m＝45m＞x1，2a22×2.5制动时间为t2＝v′15＝s＝6s＞t1；a22.5所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×1m＝20m，v2
跟车距离最小值x＝＋x3＝40m＋20m＝60m。2a1
第6页共6页答案：见解析
高一物理：匀变速直线运动的规律（二）课时跟踪检测 - 图文
