八年级数学上册 第12章第1节全等三角形(第
1课时)导学案(新人教版)
【使用说明与学法指导】
1、课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。2 、组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3、小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4、人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 5、带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。 一、学习目标：
1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。 3、会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程《课前预习案》 （一）、自主预习 回答下列问题：
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1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA≌△OBD， 对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____、
5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练
1、如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
（三）、我的疑惑《课内探究》
1、如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角、在△EFG中，FG是最长边、 在△NMH中，MH是最长边、EF=
2、1㎝,EH= 1、1㎝,HN=
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3、3㎝、 （1）写出其他对应边及对应角、（2）求线段MN及线段HG的长、
2、如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边、∠ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
3、本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面：《课后训练》
1、如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65,∠C=20,则∠OAD= 、第1题图
第2题图
2、 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若∠A =50，∠E=75，则∠B=
3、 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？BDOAC第3题图﹡
4、 如图：Rt△ABC中，∠ A=90，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= 答案：课内探究：
1、解：（1）对应边：∠E=∠N，∠EGF=∠MHN对应边：EF=MN，EG=HN（2）∵EF=
2、1cm，∴MN= 2、1cm∵EH= 1、1cm，HN=EG=
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3、3cm∴HG=EG-EH=HN-EH= 2、2cm
2、 解：相等，∵△ABC≌△DEC∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE∴∠ACD=∠BCE 课后训练：
1、9
52、（1）6 （2）7
53、证明：∵△AOB≌△COD∴∠ABO＝∠CDO,OB＝OD∴∠OBD＝∠ODB∵∠ABD＝∠ABO+∠OBD,∠CDB＝∠CDO+∠ODB∴∠ABD＝∠CDB
4、∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠C=∠DBE=∠DBA又∵∠A=90度∴∠A+∠EBA=180-90=90度∴∠C+∠DBE+∠DBA=90度∴∠C=903=30度
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八年级数学上册 第12章第1节全等三角形(第1课时)导学案(新人教版)
