【解析】
试题分析：由zi?2?i得，z?考点：复数的基本运算.
20．已知t?R,i为虚数单位，复数z1?3?4i,z2?t?i，且z1?z2是实数，则t等于（ ） A.
2?i2??1??2i?1，所以虚部为?2.选D. ii3443 B. C.? D.? 4334【答案】D 【解析】
z2?(3t?4)?(4t+3)i，又∵z1·z2是实数，∴4t+3?0，试题分析：∵复数z1?3?4i，z2?t?i，∴z1? ∴t=?3.故选D. 4考点：复数的乘法运算.
221．若复数z?a?1?(a?1)i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a?（ ）
A．?1 B．?1 C．0 D．1 【答案】B 【解析】
?a2?1?0试题分析：复数z?a?1?(a?1)i是纯虚数，则要求?，则a??1；
a?1?0?2考点：1．复数的概念；2．虚数的定义；3．纯虚数的定义； 22．复数z?(2i2)的值为（ ） 1?iA．1 B．i C．?1 D．?i 【答案】D
2i22i2【解析】由z?()???i，所以答案为D．
1?i(1?i)2【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 23．已知x,y?R,i为虚数单位，且(x?2)i?y??1?i，则(1?i)x?y的值为（ ）
A．4 B．?4 C．4?4i D．2i
【答案】B
【解析】由(x?2)i?y??1?i，可得??x?2?1?x?34 ，∴x?y?4，∴?1?i???4 ，故选B ????y??1?y?1【命题意图】本题考查复数概念、复数运算等基础知识，意在考查基本运算能力．
z?3?i，i是虚数单位，则复数z的虚部为（ ） 1?iA．2i B．?2i C．2 D．?2
24．若【答案】D．
【解析】z?(1?i)(3?i)?4?2i,故复数z的虚部为-2
【命题意图】本题考查复数的除法运算基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 25．在复平面内，复数z?2?i(i为虚数单位）对应的点位于( ) 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】z?2?i(2?i)(1?i)132?i?13????i，则复数z?对应的点?,?位于第一象限 1?i(1?i)(1?i)221?i?22?【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力． 26．若复数z的实部为1，且z=2，则复数z的虚部是 A.?3 B.?3 C.?3i D.3i 【答案】B
【解析】
试题分析：由题意可设z?1?bi(b?R) ，因为z=2，所以12?b2?4，解得b??3，所以答案为B 考点：复数的代数形式
27．若集合P＝{－2, 0, 2}，i是虚数单位，则（ ） A．2i∈P B．【答案】C 【解析】
2（-1）=-2?P,所以选C . 试题分析：因为(2i)?2?222
∈P C．(2i)∈P D．3∈P ii考点：1.复数的四则运算；2.集合的概念. 28．在复平面内，复数i(2?i)对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A 【解析】
试题分析：因z?1?2i，复数i(2?i)对应的点为（1,2），位于第一象限 考点：复数的运算
29．已知i是虚数单位，若复数?1?ai??2?i?是纯虚数，则实数a等于（ ） A．2 B．【答案】A 【解析】
11 C．? D．?2 22?2?a?0试题分析：因为?1?ai??2?i???2?a???1?2a?i ，由题意得? ，解得a=2，故选A
1?2a?0?考点：
点评：解决本题的关键是掌握纯虚数的定义
30．复数
1?i的共轭复数对应的点位于（ ） 2?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意可得：
1?i31??i. 故选D. 2?i55考点：1.复数的除法运算;2.以及复平面上的点与复数的关系 31．若z?sin??3?4??i?cos???是纯虚数，则tan?????的值为 5?5?A.
3434 B. C.? D.? 4343【答案】C 【解析】
试题分析：若z?sin??3?4?343?i?cos???是纯虚数，则sin???0,cos???0，所以sin??, 5?5?555433cos???，tan???，故tan(???)?tan???
544考点：复数
32．已知x,y?R,i为虚数单位，且xi?y??1?i，则(1?i)A.2 B.?2i C.-4 D. 2i
【答案】D 【解析】
试题分析：复数相等，只需实部与实部相等，虚部与虚部相等，由于xi?y??1?i，则x?1,y?1，
x?y的值为 （ ）
x?y?2，(1?i)2?2i，选D
考点：1.复数相等；2.复数运算； 33．已知z?1?i，则(z)=（ ）
A．2 B．?2 C．2i D．?2i 【答案】D 【解析】 试题分析：z2??2?(1?i)2??2i
考点：复数运算
234．若复数z?a?1?(a?1)i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a?（ ）
A.?1 B. ?1 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】
?a2?1?0试题分析： 由复数z?a?1?(a?1)i（i为虚数单位）是纯虚数，得?，解得：a=1;
a?1?0?2故选B．
考点：复数的概念．
35．已知i为虚数单位，a?R，若
2?i为纯虚数，则复数z?(2a?1)?2i的模等于（ ） a?iA．2 B．3 C．11 D．6 【答案】D 【解析】 试题分析：因为
12?i?2?i??a?i?2a?1??a?2?i是纯虚数，所以， 2a?1?0?a???2a?i?a?i??a?i?a2?1所以，z?2a?1?2i?2?2i?考点：复数的概念与运算． 36．已知i为虚数单位，a?R，若
6，故选D．
2?i为纯虚数，则复数z?(2a?1)?2i的模等于（ ） a?iA．2 B．3 C．11 D．6 【答案】D 【解析】 试题分析：因为
12?i?2?i??a?i?2a?1??a?2?i是纯虚数，所以， 2a?1?0?a???22a?i?a?i??a?i?a?1所以，z?2a?1?2i?2?2i?考点：复数的概念与运算.
6，故选D.
2?3i的虚部是（ ）
?3?2iA．0 B．?1 C．1 D．2
37．i是虚数单位，复数z?【答案】B. 【解析】z?(2?3i)(?3?2i)?13i2?3i????i，则虚部为?1.
?3?2i(?3?2i)(?3?2i)13考点：复数的除法.
1?z?（ ） z13133331A．?i B．?i C．?i D．?i
2222222238．复数z?1?i, 则【答案】D 【解析】 试题分析：
111?i1131?z???1?i???1?i??i?1?i??i．故D正确． ??2z1?i1?i2222考点：复数的运算．
39．在复平面内，复数z=(1?2i)(1?i)对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】
试题分析：由已知得z?3?i，在复平面内对应的点为(3,1)，在第一象限． 考点：复数的运算和复数的几何意义. 40．对于非零复数a,b，以下有四个命题 ①a?1?0 a222②(a?b)?a?2ab?b ③若|a|?|b|，则a??b.
④若a?ab,则a?b.则一定为真的有（ ） A、②④ B、①③ C、①② D、③④ 【答案】A 【解析】
211?i??i?i?0，所以①不真； airrrrrr在③中，若a?1?i,b?1?i ，则有a?b?2 ，但a??b不成立；
试题分析：①因为当a?i时，a?所以，答案应选A.
考点：命题真假性判断.
41．若复数(x?1)?(x?1)i对应的点在虚轴上，则实数x的值为（ ） A．?1或1 B．0 C．1 D．?1 【答案】A 【解析】
试题分析：因为复数(x?1)?(x?1)i对应的点在虚轴上，所以它的实部x2?1?0，即x??1或x?1，故选择A.
考点：复数的概念及几何意义.
42．若复数z满足 (1?i)?z?i，则z的虚部为 A.?22i1i1 B.? C． D． 2222【答案】Ｄ 【解析】
试题分析：由已知得z?ii(1?i)1?i111????i，所以的虚部为；故选D． 1?i(1?i)(1?i)2222考点：复数的运算及概念．
复数向量选择难
