所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域
一、知识目标：会画一元二次不等式（组）所表示的平面区域。 二、教学重点：平面区域的画法，区域的面积。 三、预习完成下列问题
1、 将图1中的（阴影部分）用不等式组表示出来
2、不等式x+2y-6<0所表示的平面区域在直线x+2y-6=0的________（填方向） 3、下面给出的四个点中到直线x-y+1=0的距离为域的点是（ ）
A.(1,1) B.(-1,1) C.( -1,-1) D.(1,-1) 四、典例分析
例1.画不等式（2x-y+4）(x-y-1)>0表示的平面区域
练习.画不等式
?x?y?1?02，且位于?表示的平面区2?x?y?1?0x?2y?1?0表示的平面区域
x?y?3同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 1
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
练习.求不等式组?
?x?y?1?0?x?y?122表示的平面区域的面积
例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨.如果在此基础上进行生产，设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.
五、课堂检测
?x?04?1、若不等式组?x?3y?4所表示的平面区域被直线y?kx?分为面积相等的两部分，
3?3x?y?4?则k=（ ）
A.
4343 B. C. D. 37342、在平面直角坐标系xoy中，已知平面区域A={(x,y)|x?y?1且x?0,y?0} 则平面区域B??(x?y,x?y)|(x,y)?A}的面积为（ ） A.2 B.1 C.
11 D. 24同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 2
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
?x?y?5?0?3、若不等式组?y?a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围为（ ）
?0?x?2?A.(5,7) B.[5,7) C.(5,7] D.[5,7]
六、拓展延伸
?f(x)?f(y)?0已知函数f(x)?x?6x?5，且实数x,y满足条件?求点（x,y）所形成
1?x?5?2区域的面积
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 3
辽宁省北票市高中数学第三章不等式3.5.1二元一次不等式组表示的平面区域学案2无答案新人教B版必修5(新)
