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2014—2015学年上期综合试题
八年级数学
（考试时间：120分钟； 全卷满分：120分）
评卷人 得分 一、选择题：（每小题3分，共24分）以下每小题都给出了代号为 一 二 三 附加题 合计 题号 9-11112222221-8 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 得分 A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的代号填入题后括号内.
1．下列说法正确的是 ( )
A. -2是-8的立方根 B. 1的平方根是1 C. ??1?2的平方根是-1
D. 16的平方根是4
2.在实数?217，8，3?8，-0.518，?3，0.101001…中，无理数的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.下列运算正确的是 ( ) A. x2?x3?x6
B. 2a+3b=5ab C. (?2x)2=?4x2
D. (?2x2)(?3x3)?6x5
4.某农业专家在一块试验田随机抽取1000个稻穗，考察它们的长度（单位：cm），数据落在5.75--6.05之间的频率是0.36，则长度在5.75--6.05之间的稻穗有 （ ）
A. 60个 B. 350个 C. 360个 D. 630个
5.若△ABC的三边 a、b、c满足（a－b）2＋︱a2+b2－c2︱=0，则△
ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
八上数学综合试题 第1页，共8页 6.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm
A. 9
B. 12 C. 15 D. 18
E 7.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点B作AD的 A 8.平行线交CA的延长线于点E，则图中的等腰三角形是（ ）
A.△EBC B.△ABD C.△ADC D.△ABE
B
D
C
8.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列
三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ） A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确
D. 仅①和③正确
评卷人 得分 第 8 题图
二、填空题:（每题3分，共24分）
9.若实数x 、y满足x?2?(y?3)2?0则xy的值是 10.将
14x?x3?x2分解因式的结果是 11.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果 ， 那么 .
12.用简便方法计算20082－4016×2007+20072的结果是 ； 13.一组数据4，-4，?14，14，4，?14，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其 八上数学综合试题 第2页，共8页
频率是____________.
14．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折
AFD叠，使C点与A点重合，求则BE的长为
BEC15.如图，有一个棱长为9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方 （14题图）
体的表面从顶点A爬到C点（C点在一条棱上距离顶点B B ·C
3cm处），需爬行的最短距离是___________ cm．
A 16.在△ABC中，AB?8,BC?1,I∠ABC=45°以AB为边作等腰
（第15题）
直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为 . 评卷人 得分 三、解答题:（本题共72分，要按要求写出解答过程）
17．计算（8分）：
①?5?(??3.1)0?3?64?4 ②25?3?8?214
18.分解因式(8分)：
①a3?ab2
②p2?5p?36
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19.化解求值：（6分）
?(x?2y)(x?2y)?(x?4y)2??4y,其中x?5,y??2
20.(6分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点。
（1）请你在图中作出点E和F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD,在图中找出两个全等三角形，并加以证明。 A
B
C
D
八上数学综合试题 第4页，共8页
…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… … ○ … 线 … … ○ … … 名封姓…… ○ … … 密 … … ○ … … 此 … … ○ 号…考… 过 … … ○ … … 超 … … ○ 级…班… 得 … … ○ … … 不 … …校○学… … 题 … … ○ … … 答 ）…乡…○（…镇
21.（6分）用反证法证明：等腰三角形的底角都是锐角。 解： 已知： 证明：
22.（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数．
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23.(8分)学校为了解推进高效课堂改革的教学情况，调查学生对课改的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将上图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人,请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人? 人数 100 80 60 40 B 25% A 20 50% C D 20% A B C D 评价等级 甲
乙
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24.(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是503米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机
附加题（10分，计入总分但不超过总分）
如图，正方形ABCD边长为2，当点P在AD上从A到D移动时。
在公路MN上沿PN方向行驶时．
（1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
25.（12）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4AD=42,∠B=450.直角三角板450角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F,若△ABE为等腰 三角形，求CF的长度。
A
D
F
B E
C
八上数学综合试题 第7页，共8页 （1） 试说明图中三个三角形的面积变化情况。
（2） 如果用S表示△ABP的面积，PD=x，则S与x的关系式什么？并且求：
① 当x等于多少时，△ABP的面积是正方形面积的一半？ ② 当x等于多少时，△ABP的面积是正方形面积的
14？ A P D
B C
八上数学综合试题 第8页，共8页
…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○…
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