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绍兴市初中毕业生学业考试
数 学
卷I（选择题）
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是
11A．8 B．－8 C．－8 D．8 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109
3．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化． 窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是
5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为
1112A． B． C． D．
6323⌒⌒6如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB ＝BC ，∠AOB＝60o，则∠BDC的度数是 A．60o B．45o C．35o D．30o
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7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90o，∠A＝30o．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是 B．6 C．3 D．2
9．抛物线y＝x2+bx +c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是 A．4 B．6 C．8 D．10 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 A．84 B．336 C．510 D．1326
A．12
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：a3－ 9a＝ _____________． 312．不等式x+13x4 > + 2的解是 ___________ ．
313．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，
垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点 C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为 _____ cm．
14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折 优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九 折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活 动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书
原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 _______ 元．
115．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y＝ ．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A作x轴的垂线
x交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E， 此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为 __________ ．
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16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ．
三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，
第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
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17．(1)计算： －(2－)o＋( )．
2
(2)解分式方程：
＋ ＝4． x－11－xx2
18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图
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根据以上信息，解答下列问题：
(l)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
(2)A市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生
参加社会实践活动不少于5天的人数．
19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池
周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持 不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30
全部排完．游泳池内的水量Q(m)和开始排水后的时间t(h)之 间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的
0
北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。方向，如图2．
(l)求∠CBA的度数．
(2)求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据：
≈l 41，
≈1.73）．
3
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21．课本中有一个例题；
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设
计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0. 35m时，透光面积的最大值约为1.05m2．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题：
(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积．
(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图 形． (l)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木条CD＝ 5cm， ∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）． (3)若固定一根木条AB不动，AB＝2cm，量得木条CD＝ 5cm．如果木条AD， BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线 上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三
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