高一数学------函数的基本性质
一、典型选择题 1.在区间
上为增函数的是( )
A. B. C. D.
(考点:基本初等函数单调性) 2.函数是单调函数时,的取值范围 ( ) A.
B.
C .
D.
(考点:二次函数单调性) 3.如果偶函数在
具有最大值,那么该函数在
有 ( )
A.最大值 B.最小值 C .没有最大值 D. 没有最小值 (考点:函数最值) 4.函数
,
是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与有关
(考点:函数奇偶性) 5.函数在
和都是增函数,若
,且
那么( A.
B.
C.
D.无法确定
(考点:抽象函数单调性) 6.函数在区间
是增函数,则
的递增区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
(考点:复合函数单调性) 7.函数
在实数集上是增函数,则 ( )
A. B. C. D.
(考点:函数单调性) 8.定义在R上的偶函数,满足,且在区间
上为递增,则( A. B.
C.
D.
(考点:函数奇偶、单调性综合)
1
)
)
9.已知A.C.
在实数集上是减函数,若,则下列正确的是 ( )
B. D.
(考点:抽象函数单调性) 二、典型填空题 1.函数
在R上为奇函数,且
,则当
,
.
(考点:利用函数奇偶性求解析式) 2.函数
,单调递减区间为 ,最大值和最小值的情况为 .
(考点:函数单调性,最值) 三、典型解答题 1.(12分)已知
(考点:复合函数单调区间求法)
,求函数
得单调递减区间.
2.(12分)已知,,求.
(考点:函数奇偶性,数学整体代换的思想) 3.(14分)在经济学中,函数
的边际函数为
,定义为
,某公司每月最
(单位元),其成本函数为
多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为
(单位元),利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数②求出的利润函数
及其边际利润函数及其边际利润函数
;
是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
(考点:函数解析式,二次函数最值) 4.(14分)已知函数使得
2
,且,
上为增函数.
,试问,是否存在实数,
在上为减函数,并且在
(考点:复合函数解析式,单调性定义法)
参考答案 一、BAABDBAAD
二、1.
三、3. 解: 函数
; 2.和,;
,
,
故函数的单调递减区间为4.解: 已知
中
.
为奇函数,即,得
,
.
=
中.
,也即
,
5.解:
;
,故当
因为
为减函数,当
62或63时,
74120(元)。
时有最大值2440。故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6.解:
.
由题设当
时, ,
则
当
,
则
故
.
时,
, ,
3