2024届高中数学分册同步讲义(选修1-2) 第2章 2.1.1 合情推理

2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

学习

标

§目

1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比

等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用．

知识点一 归纳推理

1．定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)． 2．特征：由部分到整体，由个别到一般的推理． 知识点二 类比推理

1．定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理． 2．特征：由特殊到特殊的推理． 知识点三 合情推理

1．定义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．通俗地说，合情推理就是合乎情理的推理． 2．推理的过程

从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想

1．类比推理得到的结论可作为定理应用．( × ) 2．由个别到一般的推理为归纳推理．( √ )

3．在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．( 4．归纳推理是根据部分已知的特殊现象推断未知的一般现象．( √ )

一、归纳推理

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