答：（1） Fo T，物理意义为：分子为从非稳态导热过程开始到
2
a
时刻的时间,
分母可理解为温度变化涉及到 面积所需要的时间。是非稳态导热过程的无量纲时
间。（2）Pr ―,物理意义为：流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。 a
29. 分别写出雷诺数 Re和格拉晓夫数Gr的定义式和物理意义。
答：（1 ）雷诺数：Re ，物理意义为：表征流体粘性力与惯性力的相对大小,
ul
Re越大，惯性力的影响越大。根据Re数的大小可以判断流态;
物理意义为：浮升力与粘性力的相对大小，反映自然对流的强弱。 的相对作用越大，自然对流越强。
30. 简述相似原理的主要内容。
(2)Gr
tl3
Gr越大，浮升力
答：相似原理包括相似三定理， （1）相似第一定理：彼此相似的现象，必定具
有相同的同名准数的数值；（2）相似第二定理：所有相似的物理现象的解必定可用同 一个特征数关系式描述；（3）相似第三定理：凡同类现象，若同名已定特征数相等， 且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。
31.
说明如何判断两个现象相似？
答：利用相似第三定理判断：凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条 件相似，那么这两个现象一定相似。
32.
指出组成辐射换热网络的热阻有哪两类？如何表示？当辐射表面为黑体时，热阻如何 表示？
答：（1 ）组成辐射换热网络的热阻有表面辐射热阻和空间辐射热阻，表面辐射热
1
1
阻为— A
，空间辐射热组为
1 O（ 2）当辐射表面为黑体时，
AX1,2
1，其表面辐射
热阻—
1
0 ,只有空间辐射热阻 A
1
------- O
AX1,2
33.写出角系数的相对性，完整性， 可加性的表达式。
答： （1 ）角系数
n
的相 对性：A1X1, A2X 2,1 ； （2 ）完整性：
X ? ?
i, J
X i,1 Xi,2 .
X 「n; （3 ）可加性： A1 X 1,(2 3) A1X12 A1X 130
;
34.如图所示为一漫射灰体表面，试指出与此漫灰表面有关的辐射能量有哪些？写出有效
辐射，表面净辐射换热量的表达式。
答：(1)与此漫射灰体表面有关的辐射能量有：投入辐射
G,吸收辐射
aG,反
射辐pG,辐射力E=eEb，有效辐射J=E+ pG，灰体表面净辐射换热量：
q Eb J
1
35.什么是黑体？什么是灰体？
答：(1 )黑体：吸收比a=1的物体称为绝对黑体，
简称黑体；
(2) 灰体：是指光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体。
三.计算题
有效辐射法
1. 2 kg空气经过定温膨胀的可逆过程，从初态压力为 pi=9.807 bar , ti=300 oC膨胀到
终态容积为初态容积的 5倍。试计算：(1)空气的终态参数；(2)对外界所作的膨胀 功和交换的热量；(3 )热力学能，焓和熵的变化量。设空气的 Rg=0.287 kJ/(kg ? K), K=1.4。
Cp=1.004 kJ/(kg ? K),
解：(1)取空气为热力系统，对可逆定温过程 1-2，由参数间的相互关系得：
V2
p 2 P1
1 9.807 1.961 bar. v1 5
由理想气体状态方程式得；
3
Rg「
V1 v2 5v1
定温过程：T1 T2
0.287 10
p1
(273 300)
0.1677 kg/m 5 5
9.807 10
3
3
0.8385 m /kg
573 K
(2)气体对外所作的功及交换的热量：
WT QT
V2 5
pMIn— 9.807 10 (2 0.1677) In 5 529.4 kJ
V
1
(3 )过程中热力学能，焓，熵的变化为：
U120, H 1 2 0, S1 2m&l n《0.9238 kJ/K
V1
2. 两质量相同，比热容相同(为常数)的物体 A, B，初温各为TA与TB,用它们作高温
热源和低温热源，使可逆机在其间工作，直至两物体温度相等为止。
试求：(1 )平衡时的温度 Tm ；
(2) 可逆机的总功量； (3)
热交换至温度相等，求此平衡温度
如果两物体直接进行Tm及两物体的总熵 变。
解：(1) 取A, B物体及热机为孤立系统，
则
有: Siso
S
A
S
B
SE 0 ,
其中 :SE
0
T
因
m
dT T
m
dT 此:
:Siso
SA
SB
mc
mc
0
T1
T
TB
T
,Tm mcl n T
m即： - -mcl n T 2
TA
T 0, ln m
B 0 TATB 或
T2
m
1,
所以 Tm
:'T AT
B
TATB
(2)A物体为有限热源，过程中放出热量 Qi ,B物体为有限冷源，过程中要吸收热量 Q2， 并且：Qi me (TA Tm)，Q2 mc(Tm TB)， 热机为可逆热机时，由能量守恒：
W Qi Q2 mc(Ti Tm) me仃m TB) me仃A TB 2Tm)。
(3) 两物体直接进行能量交换直至温度相等时，可列出能量守恒方程：
mc(Ti T m) me仃 m TA)
T
因此：
T '
T
A
B
m
T
2
3. 1 Kmol的理想气体，从初态 pi=0.5 MPa，Ti=340 K绝热膨胀到原来体积的
2倍。已知气体的 Cp,m= 33.44 kJ/(mol ? K), Cv,m= 25.12 kJ/(mol ? K)，试确定在下述情况下 气体的终温，对外所作的功及熵的变化量。
(1 )可逆绝热过程；(2 )气体向真空自由
解：首先计算比热容比: C P,m 迪 1.33
CV ,m 25.12
膨胀。
(1)对可逆绝热过程:
V 11
终温：T2 T1(-) 4 1.331
340K (-)
270 K。
W mc
- 1 2
(TT
)nC-,m(1 2)
T
T
对外所作的功:
1 103 moI 25.12 J/(moI K) (340 270) K 1 758 J
熵的变化量：
s 0
W 0，又过程绝热，则 Q 0,因此由闭口系能量方
V2
2
程Q W U，得 U 即终温：T2 T1
340 K
(2)气体向真空自由膨胀，有
T2 T2
S m(c- In
T1 Ti
熵的变化量:
-2 -2 mRg In - g
-i Rg In )
g -1
nRI n-^
-i 5.77 kJ/K
1 103 mol 8.314 J/(moI K) In 2
4.
kJ，并向温度为303 K
欲设计一热机，使之能从温度为 973 K的高温热源吸热2 000
的冷源放热800 kJ。试确定(1)此循环能否实现？ ( 2)若把此热机当作制冷机用,
从冷源吸热800 kJ，是否可能向热源放热 2 000 kJ ?此时，至少需耗多少功?
解： (1)方法1:利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行，
Q Q1 T
T1
Q2 T2
2 000 kJ 800 kJ 973 K 303 K
0 ------ --------- --------- ------------------- -------------------
0.585 kJ/K 0
所以此循环能实现，且为不可逆循环。
或方法2 :利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温热 源，热机及功源组成，因此：
Siso SH
SL SR
swy 坐 0 0
T1 T2
2 000 kJ 800 kJ 0.585 kJ/K 0
303K 973K
孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。
(2)若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法 的任一种重新判断。
若使制冷机能从冷源吸热 800 kJ， 假设至少耗功 Wmin，根据孤立系统熵增原理,
《工程热力学与传热学》——期末复习题_77791458609821975
