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湖南省五市十校2024年下学期高一年级第一次联考试题
数学
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.可能用到的数据：e≈2.71828。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则A∩(＝
A.{1，2} B.{2，3} C.{1，2，3} D.{0，1，2，3} 2.命题“?x∈R，2x>2x＋1”的否定为
A.?x∈R，2 x <2x＋1 B.?x∈R，2 x≤2x＋1 C.?x∈R，2 x >2x＋1 D.?x∈R，2 x≤2x＋1 3.“2a>2b”是“lna>lnb”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若a＝20.4，b＝log0.42，c＝0.42UB)
，则
A.a 5.某校第34届校田径运动会在今年11月顺利举行，该校高一2001班共有50名学生，有20名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有10人，报名参加径赛的同学有13人，则既参加田赛又参加径赛的同学有 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 6.函数f(x)＝( 2－1)x的图像大致为 x1?2 7.若x>4，则 A.2x>x2>log2x B.2x >log2x>x2 C.x2>2x >log2x D.x2>log2x>2x 8.函数f(x)＝81lnx－(A.( 1x－3 )－80的零点所在的区间为 31，1) B.(1，2) C.(2，e) D.(e，3) e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知单元素集合M＝{1}，则集合M的所有子集构成的集合N＝{?，{1}}，下列表示正确的是 A.?∈N B.??N C.?＝N D.??N 10.下列命题正确的是 A.奇函数的图像一定过坐标原点 B.若函数f(x＋3)的定义域为[0，1]，则函数f(x－2)的定义域为[5，6] C.函数g(x)＝3loga(2x－5)＋6(a>0且a≠1)的图像过定点(3，6) D.函数y＝log22x与y＝2log2x是同一函数 11.已知对任意x，y∈(0，＋∞)，且x＋2y＝3，t≤ 11?恒成立，则t的取值可以是 x?22y?1A. 1125 B. C. D. 323612.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(1－x)＝f(1＋x)。若f(1)＝2，记Tn＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋……＋f(n)，n∈N*，则下列结论正确的是 A.T4＝0 B.T5＝2 C.T2024＝0 D.T2024＝2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知f(log3x)＝x，则f(x)的解析式为 。 14.已知幂函数y＝x1n?4(n∈N*)的定义域为(0，＋∞)，且单调递减，则n＝ 。 15.若函数f(x)＝ax2＋2bx＋4a＋b是偶函数，定义域为[3a，a＋2]，则a＋b＝ 。 2?0]??x?4x，x?[?4，16.已知函数f(x)＝?，若方程f(x)－m＝0有4个根分别为x1，x2，x3， ??)??lgx?2，x?(0，x4，且x1 1?log7(2)求值：lg4＋2lg5＋π0－4lne＋33。 18.(12分) 已知函数f(x)＝x2－(2m＋1)x＋m2＋m。 (1)若m＝1，求f(x)在区间[－1，3]上的最大值与最小值； (2)若f(x)在区间[－2，1]上是单调函数，求实数m的取值范围； (3)求不等式f(x)<0的解集。 19.(12分) 为创建全国卫生文明城市，倡导市民绿色出行，我市根据实际情况，新增开第11路专线，根据市场调查和试营运发现，汽车的发车时间间隔l(单位：分钟)满足2≤l≤15，t∈N，汽车的 2?2?t?10，t?N?600?5?10?t?，载客量p(t)与发车时间间隔t满足p(t)＝?。 10?t?15，t?N??600，(1)请你说明p(5)的实际意义； 6p?t??1680?180(元)，当发车时间间隔为多少时，该线(2)若该线路每分钟的净收益为Q＝ t路每分钟的净收益最大？并求最大净收益。 20.(12分) 已知函数f(x)＝3x＋3x。 (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性，并证明； (2)若方程f(x)－2m＝0在x∈[－1，2]上的解集非空，求实数m的取值范围。 21.(12分) 已知函数f(x)是定义在[－2，2]上的奇函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－log1?x?1?。 2－ (1)求函数f(x)在[－2，2]上的解析式；
湖南省五市十校2024-2024学年高一上学期第一次联考试题(12月) 数学 Word版含答案
