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【人教版初中数学八年级上册 第11章 三角形教案】 三角形的内角——三角形的内角和

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11.2.1 三角形的内角

[教学目标] 〔知识与技能〕 掌握三角形内角和定理。 〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。 [教学过程] 一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出 ∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1 想一想,还可以怎样拼?

①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把?B和?C剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

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于1800的方法吗?

如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。 证明一

过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM, 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。 即:三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。 三、例题

例 如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?

分析:怎样能求出∠ACB的度数?

根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数? 解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900 答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。 四、课堂练习 课本13頁1、2题。 五作业: 16頁1、3、4;

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六、教后记

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【人教版初中数学八年级上册 第11章 三角形教案】 三角形的内角——三角形的内角和

11.2.1三角形的内角[教学目标]〔知识与技能〕掌握三角形内角和定理。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形内角和定理是重点;三角形
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