12.2三角形全等的判定教学设计
一.教材分析
本课内容为人教版初中数学八年级上册第十二章第二节第一课时。是本节内容的核心环节，学好与否直接关系到能否很好的学习以后几个判定。本课内容的设置充分体现了以学生为学习主体。不仅强调学生对知识的获得，更强调技能的获得，还应通过画图、观察、比较、推理、交流、体现合作的意识培养学生的团队精神和集体意识。 二.教学目标
1、掌握三角形全等的“边边边”条件。
2、通过证明三角形全等的过程中，掌握几何证明的基本格式。 3、经历探索一个条件求两个条件并不能保证两三角形全等，明白至少需要三个条件,在探索过程中，体会动手操作的乐趣。
4、通过对“边边边”的判定探索，初步感受判断两个三角形全等的条件多样性,在学习探索过程中培养学生简单的推理能力. 三、学习重难点
教学重点:理解三角形全等的定义和判定定理一. 教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题. 四、教学准备 多媒体课件 圆规 三角尺 三角形卡片等 五、教学过程
（一）课前展示,导入新课
1、回顾旧知，小组代表展示上节课的主要内容，解决上节课的思考题，初步了解学生学习状况。
2、引入新知。
师：老师这有一块三角形，如何才能画一个三角形与这个三角板全等。 生：把三角板平放在黑板上，用粉笔沿三边画一个三角形。 师：这样两个三角形全等吗？为什么？ 生：全等。因为这两个三角形完全重合。
师：完全正确。那么这两个三角形全等是有几个三角形的要素相等? 生：六个，包括三个角和三条边分别相等。
师：老师手中有两个三角板（拿出自制的两个三角形硬纸板），你们怎么才能知道它们是否全等。 生：拼在一起，看是否完全重合。
师：正确。但如果不方便拼靠呢？有没有其它方法呢？ 生：测量三个角，三条边。
师：对，但这也太麻烦了，我们这次就来探索三角形全等的条件。 （板书课题） （二）探索过程。
问题1：两个三角形全等，到底需要六个要素中几个相等才有用呢？（一个、二个或三个、……）只给一个条件（一边或一角）画三角形，画出的三角形一定全等吗？
师生共同得出结论：只有一个条件，可以画出很多三角形，这些三角形不一定全等。
问题2：给出两个条件画三角形时，会有几种情况？ 生：两个角相等，两条边相等，一边一角相等。
师：我们分别作以下探究。
（1）两个角相等，画出的三角形不一定全等。 （2）两边相等，画出的三角形也不一定全等。 （3）一边一角相等，画出的三角形不一定全等。
师生共同总结：只有两个要素相等，画出的三角形不一定全等。 问题3：给出三个条件能不能保证所画的三角形全等呢？这三个条件共有几种组合情况呢？
生：有4种情况，三个角，三条边，两边一角，两角一边。 （1）老师拿出自己的直角三角尺，叫两个同学拿自己和老师一样角度的直角三角尺到前面来比一下，看两个三角形全等吗？ 结论：不一定全等，如同两个角相等一样。
（2）老师再给三条边4cm、5cm、6cm，大家按要求把这个三角形画出来。画出以后和同桌比一下你们画的三角形全等吗？ 生：三边对应相等的两个三角形一定全等。
师：这就是我们今天所要探索的结论，我们称它为“边边边”判定，可以简写成“SSS”。这是我们判断两个三角形全等的第一判定。 师：同学们刚才表现得很好，我们来重新总结一下已知三角形的三边，画另一个与其三边相等的三角形的作图步骤。 （1）画线段BC=B’C’
（2）分别以B’C为圆心,线段AB、AC为半径画弧，两弧交于A点 （3）边结A’B’、C’A’。 （三）巩固新知
1、教师强调指出：利用“边边边”（SSS）可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 2、多媒体展示教科书例1。
例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点B的支架。求证：△ABD≌△ACD。
请一名同学上黑板证明。师生共同检查黑板上学生的证明情况，师生共同分析讨论。多媒体展示上述例题的分析和证明过程。分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等。
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中 BD=CD
AB=AC AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
引导学生通过上述证明过程认识证明的基本概念。 3拓展练习 教科书37页第2题 课件展示题(两道)
课后延伸，由前面的结论可以得到作一个角等于已知角的方法。 （四）总结作业：
师：通过本节课你学到了那些知识？ 生：1、三边对应相等的两个三角形全等。 2、要证明线段,角相等,先证明三角形全等。 回家思考一下还有没有其它方法证明两个三角形全等。
新人教版初中数学八年级上册《第十二章全等三角形：12.2三角形全等的判定》优质课导学案_5
