电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名： 好心的学长 学 号： 指导教师：
一、实验室名称：数字信号处理实验室 二、实验项目名称：采样的时域及频域分析 三、实验原理：
1、采样的概念：采样是将连续信号变化为离散信号的过程。 1. A、理想采样：即将被采样信号与周期脉冲信号相乘
xa(t)xa(t)^?T(t)B、实际采样：将被采样信号与周期门信号相乘，当周期门信号的宽度很小，可近似为周期脉冲串。 ^ xa(t)xa(t)
pT(t)
根据傅里叶变换性质
FTxa(t)???Xa(j?)FT?T(T)????0??(j?)0?a(t)?xa(t)?T(T)?xn???n????x(nT)?aT?(j?)??(t?nT)???Xa0FTn???n????Xa(j(??n?0))式中T代表采样间隔，?0?1 T由上式可知：采样后信号的频谱是原信号频谱以?0为周期的搬移叠加 结论：时域离散化，频域周期化；频谱周期化可能造成频谱混迭。
xa(t)Xa(j?)
?a(t)x
C、低通采样和Nyquist采样定理
设xa(t)?Xa(j?)且Xa(j?)?0,当???M?2?fM，
即为带限信号。则当采样频率满足fs?2?M/2??2fM时,可以从采样后的
xa(t)?TN?^?(j?)Xan????x(nT)?(t?nT)信号无失真地恢复x(t)。称2fass?aM为奈奎斯特频率，
1fM为奈奎斯特间隔。 2注意：
实际应用中，被采信号的频谱是未知的，可以在ADC前加一个滤波器（防混迭滤波器）。
2、低通采样中的临界采样、欠采样、过采样的时域及频域变化情况。 低通采样中的临界采样是指在低通采样时采样频率fs?2fM 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率fs?2fM 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率fs?2fM 设一带限信号的频谱如下：
Ga(j?)
?m??m0
?
P(j?)
?T??T0 GP(j?) 1/T ?T??T （1）临界采样
P(j?)
?T??T0
GP(j?) 1/T ?T??T （2）过采样
P(j?)
?T??T0
GP(j?)
1/T
?T??T
（3）欠采样
?T?2?m???T?2?m???T?2?m?
?
电子科技大学数字信号处理实验3-采样的时频域分析.
