第05练 概率
1．（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））袋内分别有红?白?黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；都是白球 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球
B．至少有一个白球；至少有一个红球 D．至少有一个白球；红?黑球各一个
2．（2018·江西省高一期末）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ） A．0.6
B．0.3
C．0.1
D．0.5
3．（2020·苏州大学附属中学高二月考）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为（ ） A．0.8
B．0.65
C．0.15
D．0.5
4．（2020·江苏省高一期末）抛掷一枚硬币，连续出现9次正面向上，则第10次出现正面向上的概率为（ ） A．
1 10B．
1 9C．
1 5D．
1 25．（2020·山东省菏泽一中高一月考）同时投掷两枚硬币一次，互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1枚正面朝上”与“2枚都是反面朝上” B．“至少有1枚正面朝上”与“至少有1枚反面朝上” C．“恰有1枚正面朝上”与“2枚都是正面朝上” D．“至少有1枚反面朝上”与“2枚都是反面朝上”
6．（2020·全国高三其他（文））从5名男生，1名女生中随机抽取2名，则抽取的2名学生中恰好是一名男生，一名女生的概率是（ ） A．1
B．
1 2C．
1 3D．
2 37．（2020·河南省高三其他（文））2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，甲工厂率先转业生产口罩.为了了解甲工厂生产口罩的质量，某调查人员随机抽取了甲工厂生产的6个口罩，将它们的质量（单位：g）统计如下图所示.记这6个口罩质量的平均数为m，则在其中任取2个口罩，质量都超过m的概率为（ ）
第 1 页 共 8 页
A．
1 15B．
2 15C．
1 5D．
4 158．（2020·四川省成都实外高三其他）《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“表示一个阳爻，“
”
”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的
六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）
A．
1 3B．
1 2C．
2 3D．
3 49．（2020·江苏省高一期末）已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
2 3D．
5 610．（2020·江苏省苏州第十中学校高一期中）袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为（ ） A．
2 5B．
3 5C．
1 3D．
2 311．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
12?5?7，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于
18的概率是（ ） A．
1 42B．
1 21C．
2 21D．
1 712．（2020·全国高二）下列事件中，是随机事件的为_________（填所有正确的序号） ①实数a，b都不为0，则a2?b2?0；
②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；
第 2 页 共 8 页
③汽车排放尾气会污染环境； ④明天早晨不会有雾．
13．（2020·全国高二）抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A为“正面朝上的点数为3”，事件B为“正面朝上的点数为偶数”，则P(A?B)?________. 14．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 15．（2020·辽宁省高三其他（文））2019年9月10日是我国第35个教师节，某班班委决定在这天给每个任课老师赠送一份礼物，为公平起见，他们从4种不同的礼物中随机选取一种给老师（礼物可以重复，即不同的老师收到的礼物可能相同），则语文老师与英语老师收到的礼物不同的概率为_______.
16．（2020·河南省高三其他（理））汉语文化博大精深，成语更是其中不可缺少的一部分．在某个猜成语的节目中，一个小选手需要从A，B，C，D四个不同的字中选出两个字填入所给的缺少两个字的四字成语中，使其组成一个正确的成语，假设这个小选手没见过这个成语，随意选了两个字，则他选A且没选B的概率为______．
1．（2020·河南省南阳中学高二月考（理））某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（ ） A．
3 4B．
5 83C．
8D．
9 162．（2020·江苏省高一期末）下列叙述正确的是（ ） A．频率是稳定的，概率是随机的
B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 D．若事件A发生的概率为P(A)，则0?P(A)?1
3．（2020·海南省高考真题）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A．62%
B．56%
第 3 页 共 8 页
C．46% D．42%
4．（2020·全国高二）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A?{抽到一等品}，事件B?{抽到二等品}，事件C?{抽到三等品}，且已知P(A)?0.7，P(B)?0.2，P(C)?0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A．0.7
B．0.2
C．0.1
D．0.3
5．（2020·福建省厦门一中高三其他（理））《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ） A．
119 1077B．
160 359C．
958 1077D．
289 3596．（2020·广东省高三二模（文））在此次抗击新冠肺炎疫情过程中，中医治疗起到了重要作用.中医理论讲究食物相生相克，合理搭配饮食可以增强体质，提高免疫力，但不恰当的搭配也可能引起身体的不适.食物相克是指事物之间存在着相互拮抗?制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应.已知猪肉与菊花，猪肉与百合，螃蟹与茄子相克.现从猪肉?螃蟹?茄子?菊花?百合这五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（ ） A．
1 3B．
2 3C．
3 10D．
7 107．（2020·江苏省丰县中学高二期中）洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一.洛书上记载，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆为阳数，四隅黑点为阴数”，这就是有记载的最早的三阶幻方.按照这样的说法，将1到9这九个数字，填在如图2的九宫格中，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数，则每一横行，每一竖列以及两条对角线上三个数字之和都等于15的结果数为（ ）
A．16 B．32 C．8 D．128
第 4 页 共 8 页
8．（2020·四川省高三其他（理））五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为（ ） A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 59．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三其他（理））《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲?乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬?扶?捡?顶中的两个动作，两人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（ ） A．
3 5B．
7 12C．
1 4D．
5 1210．（2020·辽宁省高三其他（文））抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A?{两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P?A??（ ） A．
1 9B．
1 3C．
4 9D．
5 911．2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”（2020·开鲁县第一中学高二期末（理））会议在芜潮举行，长三角城市群包括，上海市以及江苏省?浙江省?安徽省三省部分城市，简称“三省一市\现有4名高三学生准备高考后到上海市?江苏省?浙江省?安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A．
27 64B．
9 16C．
81 256D．
7 1612．（2020·重庆八中高三其他（理））某高校数学学院安排4名研究生在开学日当天随机到三个不同的车站迎接新生，要求每个车站至少有一人，则其中小李和小明不在同一车站的概率为（ ） A．
7 12B．
2 3C．
5 61
D．
11 1213．（2020·重庆西南大学附中高二月考）已知函数??(??)=3??3+????2+??2??+1，若??是从1，2，3三个数中任取的一个数，??是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）
A．9 B．3 C．9 D．3 14．（2020·江苏省高一期末）在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正
第 5 页 共 8 页
7
1
5
2
第05练 概率(原卷版)
