2024高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
第十四模拟
（试卷满分150分，考试用时120分钟）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．已知集合P??1,2?，Q?xx?2x?3?0，则
2??（ ） D．?1,2?
A．? 【答案】B 【详解】
B．?1? C．?2?
因为P??1,2?，Q?xx?2x?3?0?xx?1或x??3?，
2???所以
RQ??x?3?x?1?，PRQ??1?，
故选：B.
2．已知2?i是关于x的方程x2?ax?5?0的根，则实数a?（ ） A．2?i
B．?4
C．2
D．4
【答案】B 【详解】
因为2?i是关于x的方程x2?ax?5?0的根，则另一根为2?i 由韦达定理得?2?i???2?i???a，所以a??4 故选：B
3．甲?乙?丙三人手持黑白两色棋子，在3行8列的网格中，三人同时从左到右，从1号位置摆到8号位置，若甲的1号位置与乙的1号位置颜色相同，称甲乙对应位置相同，反之称甲乙对应位置不同，则下列情况可能的是（ ）
A．甲乙丙相互有3个对应位置不同 B．甲乙丙互相不可能有4个对应位置不同
C．甲乙1个位置不同，甲丙3个位置不同，乙丙5个位置不同 D．甲乙3个位置不同，甲丙4个位置不同，乙丙5个位置不同 【答案】D 【详解】
对A，若甲乙有3个对应位置不同，不妨设前3个对应位置不同，则后5个对应位置相同，
若丙和甲、丙和乙都要有3个对应位置不同，则只能在后5个对应位置中有3个和甲乙不同，若丙和甲在后5个对应位置中有3个对应位置不同，则必和乙有6个位置不同，故A错误；
对B，若甲和乙前4个对应位置不同，乙和丙后4个对应位置不同，则甲和丙后4个对应位置也不同，故存
在，所以B错误；
对C，若甲乙第1个位置不同，后7个位置相同，甲丙在后7个位置中有3个位置不同，此时乙丙最多有4个位置不同，故C错误；
对D，若甲乙前3个位置不同，甲丙第3个到第6个位置不同，则成立，故D正确. 故选：D.
4．正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数?棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）
A．30 【答案】C 【详解】
B．20 C．12 D．10
解：因为每个面是三角形，每1个面对应3条棱，又每1条棱被2个三角形共用，即1个面对应以共有
3条棱，所23?20?30条棱， 2所以由：顶点数?棱数+面数=2，得顶点数等于棱数+2?面数， 即顶点数为30?2?20?12， 故选：C
5．根据《道路交通安全法》规定：驾驶员在血液中的酒精含量大于或等于20mg/100mL/小于80mg/100mL
2024年高考数学全真模拟卷14(山东高考专用)解析版
