一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图，电源的电压U保持6V不变，R=5Ω，当开关S闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，则灯泡的电阻是（ ）
A．5Ω 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
如图所示，当开关S闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为
B．10Ω
C．15Ω
D．25Ω
I1?U6V= R灯R灯当开关S未闭合，电灯和电阻R串联，此时电路中的电流为
I2?U6V=
R?R灯5Ω?R灯6V6V?=0.2A R灯5Ω?R灯因为开关S闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以
I1?I2?解之得R灯=10Ω。 故选B。
2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（ ）
A．R1先后两次消耗的电功率之比为9∶16 B．滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω C．电源电压为12V D．R1的阻值为10Ω
【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B端时，电路中电流为
I1?U16V? R2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为
U?I1R1?U1?6V?R1?6V R2当滑片滑到中点时，R2接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为
U2?U1??U?6V?2V?4V
此时电路中的电流为
I2?则电源电压为
U22U22?4V8V???R2R2R2R2 28V?R1?4V R2U?I2R1?U2?因电源的电压不变，则
6V8V?R1?6V??R1?4V R2R2解得：R1=R2，则电源的电压为
U?I1R1?U1?6V6V?R1?6V??R1?6V?12V R2R1当滑片滑到B点时，R1两端电压为
U3?U?U1?12V?6V?6V
U2t可得，R1的阻值为 由Q?RU32(6V)2R1?t??10s?10Ω
Q36J因R1=R2，故R2的最大阻值为10Ω，滑片在B点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为
6VI1R3?2? I28V4
R2
R1先后两次消耗的电功率之比为
PI12R1I391?2?(1)2?()2? P2I2R1I2416故选ABCD。
3．如图，电阻丝R1、R2的材料和长度均相同，阻值R1∶R2=2∶1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关S处于闭合状态，R1、R2均接入电路中。以下说法中，正确的有：（ ）
A．R1的横截面积比R2的大 C．R1、R2上的电压之比为2∶1 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A．导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝R1、R2的材料和长度均相同，阻值R1∶R2=2∶1，所以R1的横截面积比R2的小，故A错误；
B．若甲为电流表，乙为电压表，开关S处于闭合状态时，R1、R2并联接入电路中，甲测通过R1的电流，乙测电源电压，故B正确；
C．因为R 1、R2并联，故R1、R2上的电压之比为1∶1，故C错误； D．因为R 1、R2并联，根据欧姆定律，R1、R2中的电流之比
B．甲为电流表，乙为电压表 D．R1、R2中的电流之比为1∶2
I∶1I2?故D正确。 故选BD。
UU∶?R2∶R1?1∶2 R1R2
4．定值电阻R1标有“10Ω 2A”，R2标有“20Ω 1.5A”的字样。则以下说法正确的是（ ） A．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A B．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V C．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A．定值电阻R1允许通过的最大电流为2A，R2允许通过的最大电流为1.5A，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A，故A错误； B．由A解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A，根据I=的最大值为
U可得加在它们两端总电压RU大=I大?R总=1.5A?(10Ω+20Ω)=45V
故B正确；
C．由定值电阻R1、R2的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为
U1=I1?R1=2A?10Ω=20V，U2=I2?R2=1.5A?20Ω=30V
根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V，则通过定值电阻R1的电流为2A，通过定值电阻R2的电流为
U120VI2===1A
R220Ω'干路允许通过的电流最大值为
I并大=2A+1A=3A
故C正确；
D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为
P大=U1I并大=20V?3A=60W
故D正确。 故选BCD。
5．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离．开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V和0.2 A．由此可知
A．电阻丝的总电阻为7.5 Ω
B．当电压表示数为2 V时，物体M向左移动了5 cm C．当电压表示数为1 V时，物体M向左移动了5 m
D．若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】
滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A
不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。 【详解】
A．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为
R'?U1.5V??7.5? I0.2A则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A错；
B．当电压表示数为2 V时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了
R1?电阻丝的长度增加了
U10.5V?=2.5Ω I0.2A2.5Ω=5cm
0.5Ω/cm?l=所以物体M向左移动了5 cm，B对；
C．当电压表示数为1 V时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了
2.5?，电阻丝的长度减小了5cm，所以物体M向右移动了5 cm，C错；
D．若开始测量前，如果将金属滑片P置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是
lmax=D对。 故选BD。
15Ω=30cm
0.5Ω/cm
6．灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（ ）
A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，电路的总功率为7.2W D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
2024-2024中考物理一模试题分类汇编——欧姆定律的计算问题综合含答案解析
