土层锚杆工程计算实例
摘 要： 土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖的临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆
的支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好的作用。
关键词：土层锚杆 锚杆的计算 稳定性验算
在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆的形式支承支护结构。下面是某工程土层锚杆设计计算实例。
一、工程概况
该工程，基坑挖土深度H1=12.5m，土质均为砂土，挡土桩采用φ800mm的钻孔灌注桩，桩距为1.5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖，需要采用支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩的截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。
二、有关计算参数
根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：
1、土层锚杆设置于地面以下4.0m处，水平间距1.5m，钻孔的孔径为φ140mm，土层锚杆的倾角α=15°（图1）；
2、地面均布荷载按q=10KN/m计算；
3
2
φφ/m，计算被动土3、根据现场土层情况，计算主动土压力时，土的平均重力密度γa= 18.5KN
3
压力时，土的平均重力密度γp=19.0KN/m；主动土压力处土的内摩擦角 a=38°；被动土压力处土的内摩擦角 p=42°；砂类土，土的内聚力c=0。
三、土层锚杆的计算
土层锚杆的计算包括六部分的内容：一是作用在挡土桩上的土压力计算；二是挡土桩的入土深度和土层锚杆的水平拉力计算；三是土层锚杆的抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段的长度和锚固段的长度）；四是钢拉杆截面的选择计算；五是土层锚杆深部破裂面的稳定性验算；六是土层锚杆的整体稳定性验算。
1、作用在挡土桩上的土压力计算
（1）主动土压力系数Ka和被动土压力系数Kp
（2）作用在挡土桩上的土压力 设挡土桩的入土深度为t，则 1）主动土压力EA1
2）由地面均布荷载引起的附加压力EA2
1
3）被动土压力Ep
2、挡土桩的入土深度计算（图1） 根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）的规定：在计算挡土桩的入土深度时，主动土压力Ea应乘上1.2γ0（γ。将作用0为重要性系数，本方案取γ0=1.0）在挡土桩上所有各力对B点取力矩，则由Σ
MB=0得
将EA1=2.2(12.5+t)，EA2=2.38×(12.5+t),Ep=47.88t代入上式，并用试算法解得t=2.85m＜0.3H1=0.3×12.5=3.75m，按《规范》要求t不应小于0.3H1，故取入土深度t=3.75m。
3、计算土层锚杆的水平拉力TB
根据以上计得的挡土桩入土深度t=3.75m，重新计算主动土压力和被动土压力：
2
2
由ΣMD=0可求得土层锚杆所承受的拉力T的水平分力TB：
将上述EA1=581.3KN，EA2=38.68KN，Ep=673.3KN代入上式，可求得TB=214KN。
2
由于土层锚杆的水平间距为1.5m（与挡土桩距相同），所以每根锚杆所承受的拉力的水平分力为：
TB ,1.5=1.5×214=321KN。
4.土层锚杆的抗拔计算（图2）
（1）求土层锚杆的非锚固段的长度BF 土层锚杆锚固段所在的砂土层：r=18.5KN/ m,φ=36°。由图2，在直角三角形BDE中，
3
BE=（8.5+3.75
36° — )=12.25tg(45°- — )=6.24m。 2
φ
）2 tg(45
°-
在△BEF中，由正弦定理可得
所以
由上述计算得非锚固段的长度BF为5.68m. （2）求土层锚杆锚固段的长度FG
土层锚杆拉力T的水平分力TB，1.5=321KN，其倾角α=15°，故土层锚杆的轴向拉力
由于该土层
的抗剪强度τz可按下式进行计算：
τZ=c+k0rhtgφ （1） 式中c——钻孔壁周边土的内聚力； φ——钻孔壁周边土的内摩擦角； r——土体的重力密度；
锚杆是采用非高压灌浆锚杆，土体
3
h——锚固段上部土层的厚度；
k0——锚固段孔壁的土压系数，其值取决于土层的性质，k0=0.5—1.0（砂土取k0=1，粘土取k0=0.5）。
假设锚固段长度FG为14m，在图2中，O点为锚固段的中点，则BO=BF+FO=5.68+7.0=12.68m.
锚固段中点O至地面的距离h为
h=4.0+BOsin15°=4.0+12.68sin15°=7.28m 将上述有关数据代入公式（1）得
τz = c+k0rhtgφ=0+1.0×18.5×7.28tg36°=97.85KN/m.
2
取安全系数K =1.5，则锚固段FG的长度为
因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面的距离h:
∴τz= c+k0rhtgφ=0+1.0×18.5×6.97tg36°=93.68KN/m
2
锚固长度
最后确定取锚固段的长度l=12.5m. 5.选择钢拉杆的截面尺寸
选用1φ40钢筋（AS=1256.6mm），其强度设计值为fy=300N/mm,故其抗拉设计强度为：
2
2
Asfy=1256.6×300=376980N=376.98KN＞T=332.3KN（满足要求） 6.土层锚杆的深部破裂面稳定性验算
4
在图3a中，通过锚固体的中点C与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线bc，并假定bc线即为深部滑动线，再通过c垂直向上作直线cd，cd即为假想墙。从图中可以看出，由假想墙、深部滑动线和支护结构包围的土体abcd上，除了土体自重G之外，还有作用在假想墙上的主动土压力E1、作用于支护结构上的主动土压力的反作用力Ea和作用于bc面上的反力Q。当土体abcd处于平衡状态时，即可利用力的多边形法则求得土层锚杆所能承受的最大拉力A及其水平分力Ah。如果Ah与土层锚杆设计的水平分力Ah′之比大于或等于1.5，则认为不会出现上述的深部破裂面。即安全系数
(2)
式中Ah′——土层锚杆的设计的水平分力； Ah按下述方法进行计算：
图3b为单根土层锚杆的力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力的多边形分力的几何关系可以得到下面的计算公式：
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