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《平面图形的认识总复习》教学设计
教学目标：
1．使学生通过整理和复习，进一步加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆等平面图形基本特征的认识，理解相关图形之间的关系，完善认知结构。
2．使学生在整理平面图形特征的过程中，进一步积累探索平面图形特征及相互间关系的活动经验，提升对图形特征的理解水平，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括的能力，增强空间观念。
3．使学生在参与整理复习的活动中，进一步体会平面图形学习内容的趣味性和挑战性，感受平面图形的学习价值，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的信心。
教学过程： 一、谈话引入
谈话：上节课我们复习了有关线和角的知识，今天这节课我们继续复习平面图形的有关知识。 板书课题：平面图形的认识总复习（2）。 二、回顾与整理 1．初步整理。
提问：请大家回忆一下，我们已经学过哪些围成的平面图形？ 根据学生的回答，出示相关图形名称。
提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？为什么？ 先让学生自己想一想、分一分，再在小组里交流分类的结果和依据。 反馈：你是怎样分的？为什么这样分？
明确：可以把三角形、四边形、五边形……分为一类，它们都是由线段首尾相接围成的；把圆分为另一类，它是由曲线围成的。
指出：像三角形、四边形、五边形……这些由线段首尾相接围成的平面图形叫作多边形。 【设计说明：在过去的学习中，学生是一类一类分散地认识这些平面图形的，缺少对这些平面图形，特征及其关系的整体认识。总复习时，让学生主动回忆学过哪些围成的平面图形，并把这些图形进行分类，可以使学生从整体上把握这些平面图形的特征以及相互之间的关系，形成合理的知识结构。】
2．复习三角形。
谈话：在多边形中，三角形是最基本的图形。我们已经学过哪些有关三角形的知识？你能对三角形的有关知识进行整理吗？先自己试一试，再和同学交流。
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学生自主活动，教师巡视。
反馈：你是从哪几方面对三角形的知识进行整理的？
引导学生分别从三角形的基本特征、分类、三边关系、内角和等方面对三角形的有关知识进行整理。
指名介绍自己的整理过程和结果，并通过师生对话启发学生有序、全面地对有关三角形的以下知识点进行归纳和梳理。
（1）三角形的基本特征：三角形是由三条线段首尾相接围成的。它有三个顶点、三条边和三个角。
让学生说一说什么样的图形是三角形，它是由哪几部分组成的，并画一个三角形，指一指它的底和高。
（2）三角形的分类：按角的特征可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 让学生说说每一类三角形的特征，并结合书上的集合图理解它们的关系。
（3）两种特殊的三角形：根据三角形边的特征，可以从三角形中区分出两种特殊的三角形，即，等腰三角形和等边三角形。
让学生分别说说这两种三角形的特征，再结合书上的集合图理解它们的关系。 （4）三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和一定大于第三边。
结合具体的问题帮助学生理解。如：已知三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，它的第三条边形最长是几厘米？最短呢？（取整厘米数）
（5）三角形的内角和：三角形三个内角的和等于180°。
让学生说一说为什么在一个三角形中，最多只能有一个直角或一个钝角。
【设计说明：三角形是小学阶段认识的一种最基本的平面图形，也是以后学习平面几何有关知识的重要基础。对三角形的认识涉及的知识点比较多，包括三角形的特征、三角形的分类、一些特殊的三角形和三角形的一些基本性质等。在学生主动回忆、整理和交流的基础上，通过教师的适当点拨，启发学生对这些知识进行系统整理，可以帮助学生顺利完成对三角形有关知识的整理，获得更加清晰且完整的概念表征系统。】
3．复习四边形。
提问：我们学过哪些四边形？你想怎样整理正方形、长方形、平行四边形和梯形的有关特征？先自己进行整理，再和同学交流。
学生按要求活动，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生给予个别辅导。 让学生带着自己整理的结果到投影仪前介绍整理的过程和方法。
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结合交流，引导学生从边和角的角度列表整理几种四边形的特征，并形成下图：
讨论：请同学们仔细比较表中这些四边形边和角的特征，在小组里讨论它们之间有什么关系。 指出：在平行四边形、长方形、正方形这三种图形中，平行四边形所具有的特征，长方形和正方形都具备，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；长方形所具有的特征，正方形都具备，所以，正方形又是特殊的长方形。而梯形只有一组对边平行，它和平行四边形是两种不同的四边形。
提问：根据上面四种图形的关系，你能试着画一个网络结构图来表示它们之间的关系吗？ 学生尝试画图，并组织展示和交流。
结合学生的交流，呈现教材第86页的网络结构图，并让学生说一说每个图形的名称、特征，相互间关系，以及图中各字母的含义。
【设计说明：小学阶段认识的四边形主要是一些特殊的四边形，包括长方形、正方形、平行四边形和梯形等。在回忆学过的四边形的基本特征的基础上，引导学生用表格分别对正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征进行整理，再通过比较和交流，进一步理清这几种四边形之间的关系，并把获得的认识用网络结构图的形式表示出来。这样安排，不仅可以使学生进一步加深对几种四边形特征的理解，正确把握它们之间的关系，建立合理的认知结构，而且可以调动学生的学习积极性和主动性，使每一个学生都能全身心地投入到整理几种四边形特征的活动中来，从而提高学习效率。】
4．复习圆。
让学生在练习本上用圆规画一个圆。
提问：圆的位置是由什么决定的？圆的大小呢？
让学生在圆中标出圆心，分别画出圆的半径和直径，并用字母表示。
提问：什么是圆的半径？什么是圆的直径？同一个圆的半径和直径有什么关系？ 再问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有多少条？
【设计说明：通过具体的操作活动，引导学生对圆的有关知识进行回顾和整理，使学生对圆的特征、各部分名称以及在同一个圆里半径和直径的关系有更加清晰的认识。】
三、练习与实践
1．完成“练习与实践”第6题。
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先让学生按要求画一画，再交流每一小题的画法，并注意指导学生利用三角尺、圆规等工具规范地作图。
2．完成“练习与实践”第7题。
先让学生想一想、选一选，再组织交流，并说说自己选择的依据。 3．完成“练习与实践”第8题。
让学生算一算、填一填，再交流各题的计算过程和结果。 4．完成“练习与实践”第9题。 出示题目后，让学生说一说题目的要求。
谈话：怎样把一个正六边形分成6个大小相等、形状相同的图形呢？你能找到几种不同的分法？先请同学们在小组里讨论，并试着分一分。
学生活动时，教师巡视，并参与学生的小组讨论。
各小组派代表展示自己小组分得的结果，并说一说各种不同分法的思考过程。
如果学生中出现如图1或图2所示的分法，则启发学生通过旋转得到图3，并体会到只要将图中的三条线组成的图形绕中心点旋转任意角度，都能将正六边形分成6个大小相等、形状相同的图形；如果学生得到如图4或图5所示的分法的一种，则启发学生换个角度思考，得到另一种分法，并通过对两种分法的比较，使学生体会到可以先把正六形分成3个完全相同的图形（如图6所示），然后思考把每个图形再分成两个完全相同的图形，并通过交流，发现其中的规律。
【设计说明：在系统整理知识的基础上，通过指导学生完成“练习与实践”中的相关习题，帮助学生进一步巩固有关的知识和方法，积累运用所学知识解决问题的经验，培养思维的条理性和灵活性。】
四、讨论思考题
先让学生在图中画出相应的线段，再独立地数一数。
反馈：你是怎样有序地数出长方形框架内一共有多少个三角形的？这些三角形各是什么三角形？
五、全课总结
提问：通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问，或自己认为需
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要进一步研究的问题？
新苏教版六年级数学下册《平面图形的认识总复习》教案
