方程的根与函数的零点（4）
一 选择题
1.函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 2.已知函数y=f（x）有零点，下列说法不正确的是（ ）
A f（0）=0 B f（x）=0有实根 C f（x）的图像与x轴有交点 D f（x）的零点是方程f（x）=0的根 3.函数f（x）=（x-1）／x的零点是（ ）A．（1，0） B．0 C．1 D．0和1 4.函数f(x)?x2?x?b2的零点个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
5.函数f(x)?ex?x?2的零点所在的一个区间是（ ）A．(?2,?1) B．(?1,0) C．(0,1) D．(1,2)
1x37.函数f(x)?x2?3x?2在区间（1，2）内的函数值为（ ）
6.方程()?x?0的解是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
A、大于等于0 B、小于等于0 C、大于0 D、小于0 8.若函数f?x?唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（ ） A、函数f?x?在（1，2）或?2,3?内有零点 B、函数f?x?在（3，5）内无零点 C、函数f?x?在（2，5）内有零点 D、函数f?x?在（2，4）内不一定有零点
x
9.函数f(x)= 2-3的零点所在区间为（ ） A、（?1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3） 10.方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（ ）
A、[-10，-0.1] B、[0.1，1] C、[1，10] D、(-∞，0] 11.函数f（x）=-2x-4x+1的零点为（ ）A、?1?2
266 B、?1? C、?1? D、不存在 2221312.方程ex-1+x-4=0的根有（ ）个 1．C 2．B 3．a?? 4．38 5．1
二 填空题
1.若函数f(x)?x?1，则函数g(x)?f(4x)?x的零点是 x2.已知函数f(x)?x?m的零点是2，则2m? 23.若函数f(x)?ax?b有一个零点是3，那么函数g(x)?bx?3ax的零点是 4.函数f(x)?mx?1在(0,1)内有零点，则实数m的取值范围是 5.方程2+x＋x＝3的实数解的个数为
6.若方程2ax2?1?0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是
7.已知函数f(x)?3mx?4，若在[?2,0]上存在x0，使f(x0)?0，则实数m的取值范围是 8.若函数y=f(x)的零点是1，则方程f(2x-3)=0的根是
22
9.已知函数f(x)= -x+2mx+ m+1（m∈R）为偶函数，则函数f(x)的零点为___ __ 10.函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4，当x∈R时，函数恒小于零，则a的范围为 11.函数f(x)=lgx-2的零点是 12.若函数f(x)=4x-3，则方程f(4x)=x的根是 2
三 解答题 1.求下列函数的零点
(x?1)(x2?4x?3)x
（1）f（x）=5x-3 （2）f（x）= （3）f（x）=2－1／16 （4）f（x）=log3（x+2）
x?3
2.已知函数f(x)＝3x－x，求方程f(x)＝0在区间[－1,0]上实根的个数
3.关于x的方程x＋2mx＋2m＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m的取值范围
2
4.已知函数f(x)=|x-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数a的取值范围.(1) 函数有两个零点; (2)函数有三个零点; (3)函数有四个零点.
5.已知函数f(x)=ax+bx+cx+d有三个零点，分别是0、1、2,如图所示，求证:b<0.
7.若一次函数f(x)＝kx＋1－3k在区间［1，2］内有零点，求实数k的取值范围
8.关于x的二次方程x＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围
23
2
2
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方程的根与函数的零点(4)
