旗开得胜 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
一、基础过关
1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 A．异面 C．相交
B．平行
D．以上都有可能
( )
( )
2．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则有 A．∠BAC＝∠B′A′C′ B．∠BAC＋∠B′A′C′＝180°
C．∠BAC＝∠B′A′C′或∠BAC＋∠B′A′C′＝180° D．∠BAC＞∠B′A′C′
3．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 A．空间四边形 C．菱形
B．矩形 D．正方形
( )
4．“a、b为异面直线”是指：
①a∩b＝?，且aD\\∥b；②a?面α，b?面β，且a∩b＝?；③a?面α，b?面β，且α∩β＝?；④a?面α，b?面α；⑤不存在面α，使a?面α，b?面α成立． 上述结论中，正确的是 A．①④⑤ C．②④
( )
B．①③④ D．①⑤
5．如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是________． 6．已知正方体ABCD—A′B′C′D′中： (1)BC′与CD′所成的角为________； (2)AD与BC′所成的角为________．
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旗开得胜 7．如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝1
∠FAB＝90°，BC綊AD，
2
1
BE綊FA，G、H分别为FA、FD的中点．
2(1)证明：四边形BCHG是平行四边形； (2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？
8．如图，正方体ABCD－EFGH中，O为侧面ADHE的中心，求：
(1)BE与CG所成的角； (2)FO与BD所成的角． 二、能力提升
9.如图所示，已知三棱锥A－BCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是
( )
1
A．MN≥(AC＋BD)
21
C．MN＝(AC＋BD)
2
1
B．MN≤(AC＋BD)
21
D．MN<(AC＋BD)
2
10．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线( )
1
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旗开得胜 A．12对 B．24对 C．36对 D．48对
11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD.
以上结论中正确的序号为________．
12．已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点，
(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角． 三、探究与拓展
13．已知三棱锥A—BCD中，AB＝CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、
AD的中点，求直线AB和MN所成的角．
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高中数学人教A版【精品习题】(必修2)配套练习 第二章2.1.2
