旗开得胜 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
一、基础过关
1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 A.异面 C.相交
B.平行
D.以上都有可能
( )
( )
2.若AB∥A′B′,AC∥A′C′,则有 A.∠BAC=∠B′A′C′ B.∠BAC+∠B′A′C′=180°
C.∠BAC=∠B′A′C′或∠BAC+∠B′A′C′=180° D.∠BAC>∠B′A′C′
3.空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是 A.空间四边形 C.菱形
B.矩形 D.正方形
( )
4.“a、b为异面直线”是指:
①a∩b=?,且aD\\∥b;②a?面α,b?面β,且a∩b=?;③a?面α,b?面β,且α∩β=?;④a?面α,b?面α;⑤不存在面α,使a?面α,b?面α成立. 上述结论中,正确的是 A.①④⑤ C.②④
( )
B.①③④ D.①⑤
5.如果两条直线a和b没有公共点,那么a与b的位置关系是________. 6.已知正方体ABCD—A′B′C′D′中: (1)BC′与CD′所成的角为________; (2)AD与BC′所成的角为________.
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旗开得胜 7.如图所示,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=1
∠FAB=90°,BC綊AD,
2
1
BE綊FA,G、H分别为FA、FD的中点.
2(1)证明:四边形BCHG是平行四边形; (2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
8.如图,正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心,求:
(1)BE与CG所成的角; (2)FO与BD所成的角. 二、能力提升
9.如图所示,已知三棱锥A-BCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列结论正确的是
( )
1
A.MN≥(AC+BD)
21
C.MN=(AC+BD)
2
1
B.MN≤(AC+BD)
21
D.MN<(AC+BD)
2
10.如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线( )
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旗开得胜 A.12对 B.24对 C.36对 D.48对
11.一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①AB⊥EF;
②AB与CM所成的角为60°; ③EF与MN是异面直线; ④MN∥CD.
以上结论中正确的序号为________.
12.已知A是△BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,
(1)求证:直线EF与BD是异面直线;
(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 三、探究与拓展
13.已知三棱锥A—BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、
AD的中点,求直线AB和MN所成的角.
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高中数学人教A版【精品习题】(必修2)配套练习 第二章2.1.2
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