。
解： （1）已知
（2）
（3）
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高一倍（F变为原来的1/2）
18. 我们希望利用
长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理，
要求采用重叠保留法通过DFT来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段（本题设每段长度为M=100个采样点），但相邻两段必须重叠V个点，然后计算各段与点（本题取L=128）循环卷积，得到输出序列
的L
，m表示第m段计算输出。最后，从
。
中取出Ｂ个，使每段取出的Ｂ个采样点连接得到滤波输出（1）求V； （2）求B；
（3）确定取出的B个采样应为解：
为了便于叙述，规定循环卷积的输出序列先以
与各段输入的线性卷积
考虑，
中的哪些采样点。
的序列标号为0，1，2，…,127。
中，第0点到48点（共49个点）
不正确，不能作为滤波输出，第49点到第99点（共51个点）为正确的滤波输出序列
-可编辑修改-
。
的一段，即B=51。所以，为了去除前面49个不正确点，取出51个正确的点连续得到不间断又无多余点的
，必须重叠100-51=49个点，即V=49。
，上述结果也是正确的。我们知道
下面说明，对128点的循环卷积
因为
长度为
N+M-1=50+100-1=149 所以从n=20到127区域，
以，所取出的第51点为从第49到99点的综上所述，总结所得结论 V=49,B=51 选取
中第49~99点作为滤波输出。
，当然，第49点到第99点二者亦相等，所
。
5.2 教材第五章习题解答 1. 设系统用下面的差分方程描述：
，
试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。 解：
将上式进行Z变换
-可编辑修改-
。
（1）按照系统函数（2）将
，根据Masson公式，画出直接型结构如题1解图（一）所示。
的分母进行因式分解
按照上式可以有两种级联型结构：
(a)
画出级联型结构如题1解图（二）（a）所示
(b)
画出级联型结构如题1解图（二）（b）所示 （3）将
进行部分分式展开
-可编辑修改-
。
根据上式画出并联型结构如题1解图（三）所示。 2. 设数字滤波器的差分方程为
，
试画出该滤波器的直接型、级联型和并联型结构。 解：
将差分方程进行Z变换，得到
（1）按照Massion公式直接画出直接型结构如题2解图（一）所示。 （2）将
的分子和分母进行因式分解：
按照上式可以有两种级联型结构：
(a)
-可编辑修改-
。
画出级联型结构如题2解图（二）（a）所示。
(b)
画出级联型结构如题2解图（二）（b）所示●。 3. 设系统的系统函数为
，
试画出各种可能的级联型结构。 解：
由于系统函数的分子和分母各有两个因式，可以有两种级联型结构。
（1） ，
画出级联型结构如题3解图（a）所示●。
（2） ,
画出级联型结构如题3解图（b）所示。
4.图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，
-可编辑修改-
数字信号处理第三版课后答案西
