。
解: (1)已知
(2)
(3)
(4)频带宽度不变就意味着采样间隔T不变,应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高一倍(F变为原来的1/2)
18. 我们希望利用
长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理,
要求采用重叠保留法通过DFT来实现。所谓重叠保留法,就是对输入序列进行分段(本题设每段长度为M=100个采样点),但相邻两段必须重叠V个点,然后计算各段与点(本题取L=128)循环卷积,得到输出序列
的L
,m表示第m段计算输出。最后,从
。
中取出B个,使每段取出的B个采样点连接得到滤波输出(1)求V; (2)求B;
(3)确定取出的B个采样应为解:
为了便于叙述,规定循环卷积的输出序列先以
与各段输入的线性卷积
考虑,
中的哪些采样点。
的序列标号为0,1,2,…,127。
中,第0点到48点(共49个点)
不正确,不能作为滤波输出,第49点到第99点(共51个点)为正确的滤波输出序列
-可编辑修改-
。
的一段,即B=51。所以,为了去除前面49个不正确点,取出51个正确的点连续得到不间断又无多余点的
,必须重叠100-51=49个点,即V=49。
,上述结果也是正确的。我们知道
下面说明,对128点的循环卷积
因为
长度为
N+M-1=50+100-1=149 所以从n=20到127区域,
以,所取出的第51点为从第49到99点的综上所述,总结所得结论 V=49,B=51 选取
中第49~99点作为滤波输出。
,当然,第49点到第99点二者亦相等,所
。
5.2 教材第五章习题解答 1. 设系统用下面的差分方程描述:
,
试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。 解:
将上式进行Z变换
-可编辑修改-
。
(1)按照系统函数(2)将
,根据Masson公式,画出直接型结构如题1解图(一)所示。
的分母进行因式分解
按照上式可以有两种级联型结构:
(a)
画出级联型结构如题1解图(二)(a)所示
(b)
画出级联型结构如题1解图(二)(b)所示 (3)将
进行部分分式展开
-可编辑修改-
。
根据上式画出并联型结构如题1解图(三)所示。 2. 设数字滤波器的差分方程为
,
试画出该滤波器的直接型、级联型和并联型结构。 解:
将差分方程进行Z变换,得到
(1)按照Massion公式直接画出直接型结构如题2解图(一)所示。 (2)将
的分子和分母进行因式分解:
按照上式可以有两种级联型结构:
(a)
-可编辑修改-
。
画出级联型结构如题2解图(二)(a)所示。
(b)
画出级联型结构如题2解图(二)(b)所示●。 3. 设系统的系统函数为
,
试画出各种可能的级联型结构。 解:
由于系统函数的分子和分母各有两个因式,可以有两种级联型结构。
(1) ,
画出级联型结构如题3解图(a)所示●。
(2) ,
画出级联型结构如题3解图(b)所示。
4.图中画出了四个系统,试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应,
-可编辑修改-
数字信号处理第三版课后答案西
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