数字信号处理第三版课后答案西

。

3.2 教材第三章习题解答

1. 计算以下诸序列的N点DFT,在变换区间（2）（4）

；

；

内,序列定义为

（6）（8）（10）解：

。

；

；

（2）

（4）

（6）

（8）解法1 直接计算

-可编辑修改-

。

解法2 由DFT的共轭对称性求解 因为

所以

即

结果与解

法1所得结果相同。此题验证了共轭对称性。 （10）解法1

上式直接计算较难，可根据循环移位性质来求解X(k)。 因为 所以

-可编辑修改-

。

等式两边进行DFT得到

故 当

时，可直接计算得出X（0）

这样，X（k）可写成如下形式：

解法2

时，

时，

所以，

即

-可编辑修改-

。

2. 已知下列，求

（1）;

（2）解： （1）

（2）

3. 长度为N=10的两个有限长序列

作图表示解：

、

和

。

-可编辑修改-

。

、和

和

分别如题3解图（a）、（b）、（c）所示。 的零值区间为:

14. 两个有限长序列

对每个序列作20点DFT,即

如果

试问在哪些点上解： 如前所示，记长度为27，

，而

长度为20。已推出二者的关系为

。

，为什么？

只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足

15. 用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率确定以下各参数： （1）最小记录时间（2）最大取样间隔（3）最少采样点数

； ； ；

，信号最高频率为1kHZ，试所以

（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。

-可编辑修改-